2个，不平衡，再把重的一边2个零件分别放在天平两边，共称3次就能保证找出次品。
师：这个组画的图把要称的零件先分份，并写在最前面，比老师刚才画得更清楚，很好
生2：我们组的推理方法如下图。
平衡（1次）
9（4，4，1）4，4
不平衡（2次）
不平衡4（1，1，2）1，1
平衡211（3次）
我们组的方法与生1所说的有区别，在天平两边各放4个零件，不平衡时，
把重的4个分成3份（1，1，2），天平两边各放1个零件，若不平衡，就找到次
品；若平衡，就把剩下的2个零件分别放在天平两边找到次品。
师：还有其他不同的方法吗？
生3：我们只称2次就找到次品。如下图
平衡3，（1，1，1）1，1（2次）
9（3，3，3）3，3
不平衡3（1，1，1）1，1（3次）
我们把零件分成3份（3，3，3），在天平两边各放3个，若平衡，再把另外
的3个分成（1，1，1），天平两边各放1个，如果平衡，剩下的1个就是次品；
如果不平衡，下沉一边放的就是次品，称2次。若天平两边各放3个零件不平衡
时，就把下沉一边的3个分成3份（1，1，1），天平两边各放1个，如果天平平
衡，剩下1个就是次品；如果不平衡，下沉一边放的就是次品，也是称2次就能
保证找到次品。
生4：把9个零件分成9份，每份1个，到少要称4次才能保证找到次品。
生5：把这9个零件分成5份，9（2，2，2，2，1），到少要称3次才能保证
找到次品。
生6：把这9个零件分成7份，9（2，2，1，1，1，1，1，），至少要称4次才
能保证找到次品。
生7：把这9个零件分成4份，9（2，2，2，3），至少要称3次才能保证找到
次品。
生8：把这9个零件分成6份，9（2，2，2，1，1，1），至少要称4次才能保
证找到次品。
学生边说，教师边板书填下面的表格
零件个数
分的份数和分法
保证能找到次品的次数
9
3，（4，4，1）
3
9
3，（3，3，3）
2
9
4
9，（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
9
3
5，（2，2，2，2，1）
9
4
7，（2，2，1，1，1，1，1）
9
4，（2，2，2，3）
3
4
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6，（2，2，2，1，1，1）……
……
师：同学们的方法真多，老师把你们分的份数和相应保证能找到次品的次数填在黑板的表上，大家认真观察这个表，发现了什么
生1找次品的方法很多。怎么把物品分份很关键，会直接影响成的次数的多少。
生2：把零件分成3份的方法比较省时，而且保证找到次品的次数会少一些。生3：把零件分成3份，而且每份的数量要同样多，这样称的次数最少。3小结明理，找出规律。
师：同学们讲得对，在r