题8分）23已知二次函数yx2kx
17k．22
（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2＋2k＋3x＋10有两个不相等的实数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2＋2a＋kx＋2a－k2＋6k－40有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．
8
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24（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且满足BECF，联结AE、BF交于点H请直接写出线段AE与BF的数量关系和位置关系；（2）如图2，正方形ABCD中，F分别是BC、边上的点，E、CD联结BF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G，试判断线段BF与GE的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，联结GF、HD求证：①FGBE≥2BF②∠HGF∠HDF
A
D
A
G
D
A
G
D
FHBE
第24题图1
HBE
第24题图2
F
HBE
第21题图3
F
C
C
C
9
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25已知抛物线y3mx2m3x4mm的最低点A的纵坐标是3，直线
22
ymxb经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C
（1）求抛物线与直线AB的解析式（2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求si
∠BDE的值（3）过B点作x轴的平行线BG点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6，设点N在直线BG上，请你直接写出使得∠AMB∠ANB450的点N的坐标
y
5432121O112345x
第25题图
10
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参考答案及评分标准
一、选择题：1D；2A；3C；4B；5A；6C；7B；8D二、填空题：9y
2x
；103ab
2
113；
12a

2
422
113；aaa
三、解答题：13解：原式222
2142
4分
23
5分
14解：由不等式3x14，得x1．由不等式2xx2，得x2．∴原不等式组的解集是1x2．∴原不等式组的解集在数轴上表示为：
1分2分3分
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5分15．解：∵
1a1aa1a11分2aa1aaaa1（a1a）112分aa1a1a（a1a）123分aa
∵a2a10，∴a2a1．当a2a1时原式1r