共9种，
f十二平均分组问题除法策略例126本不同的书平均分成3堆每堆2本共有多少分法？解分三步取书得种方法但这里出现重复计数的现象不妨记6本书为ABCDEF，若第一步取AB第二步取CD第三步取EF该分法记为ABCDEF则中还有ABEFCDCDABEFCDEFABEFCDABEFABCD共有种取法而这些分法仅是ABCDEF一种分法故共有种分法。
十三合理分类与分步策略例13在一次演唱会上共10名演员其中8人能能唱歌5人会跳舞现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目有多少选派方法解：10演员中有5人只会唱歌，2人只会跳舞3人为全能演员。选上唱歌人员为标准进行研究只会唱的5人中没有人选上唱歌人员共有人中只有1人选上唱歌人员种，由分类计数原理共有种。种只会唱的5种只会唱的5人中只有2人选上唱歌人员有
十四构造模型策略例14马路上有编号为123456789的九只路灯现要关掉其中的3盏但不能关掉相邻的2盏或3盏也不能关掉两端的2盏求满足条件的关灯方法有多少种？解：把此问题当作一个排队模型在6盏亮灯的5个空隙中插入3个不亮的灯有种
f十五实际操作穷举策略例15设有编号12345的五个球和编号12345的五个盒子现将5个球投入这五个盒子内要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同LC罗茨油泵有多少投法解：从5个球中取出2个与盒子对号有用实际操作法，如果理3号球装5号盒时45号球有也只有1种装法由分步计数原理有种种还剩下3球3盒序号不能对应，利
剩下345号球345号盒3号球装4号盒时，则45号球有只有1种装法，同
3号盒4号盒5号盒
十六分解与合成策略例1630030能被多少个不同的偶数整除分析：先把30030分解成质因数的乘积形式300302×3×5×7×11×13依题意可知偶因数必先取2再从其余5个因数中任取若干个组成乘积，所有的偶因数为：练习正方体的8个顶点可连成多少对异面直线解：我们先从8个顶点中任取4个顶点构成四体共有体共体有3对异面直线正方体中的8个顶点可连成3×58174对异面直线每个四面
f十七化归策略例1725人排成5×5方阵现从中选3人要求3人不在同一行也不在同一列不同的选法有多少种？解：将这个问题退化成9人排成3×3方阵现从中选3人要求3人不在同一行也不在同一列有多少选法这样每行必有1人从其中的一行中选取1人后把这人所在的行列都划掉，如此继续下去从3×3方队中选3人的方法有决问题从5×5方队中选取3行3列有3人有r