高考数学轻松搞定排列组合难题二十一种方法
教学目标1进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。2掌握解决排列组合问题的常用策略能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力3学会应用数学思想和方法解决排列组合问题复习巩固1分类计数原理加法原理完成一件事，有
类办法，在第1类办法中有中有那么完成这件事共有：2分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成
个步骤，做第1步有不同的方法，，做第
步有种不同的方法．3分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件解决排列组合综合性问题的一般过程如下1认真审题弄清要做什么事。2怎样做才能完成所要做的事即采取分步还是分类或是分步与分类同时进行确定分多少步及多少类。3确定每一步或每一类是排列问题有序还是组合无序问题元素总数是多少及取出多少个元素4解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略。一特殊元素和特殊位置优先策略例1由012345可以组成多少个没有重复数字五位奇数解由于末位和首位有特殊要求YHB齿轮润滑油泵应该优先安排以免不合要求的元素占了这两个位置先排末位共有然后排首位共有最后排其它位置共有种不同的方法，做第2步有种种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法，在第2类办法种不同的方法，种不同的方法，，BWCB保温沥青泵在第
类办法中有种不同的方法．
f由分步计数原理得
二相邻元素捆绑策略例27人站成一排其中甲乙相邻且丙丁相邻共有多少种不同的排法解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，ZYB增压燃油泵同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种不同的排法。
三不相邻问题插空策略例3一个晚会的节目有4个舞蹈2个相声3个独唱舞蹈节目不能连续出场则节目的出场顺序有多少种？解分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有理节目的不同顺序共有种种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种不同的方法由分步计数原
四定序问题倍缩空位插入策略例47人排队其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法解倍缩法对于某几个元素顺序一定的排列问题可先把这几个r