精品导学案：3．3．1二元一次不等式（组）与平面区域．
【教学目标】1．了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。2．理解二元一次不等式的几何意义3．会判定或正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合
【教学重难点】教学重点：1理解二元一次不等式（组）的几何意义；2掌握不等式（组）确定平面区域的一般方法教学难点：1把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。2掌握不等式（组）确定平面区域的一般方法
【教学过程】一、设置情境，引入新课
一家银行信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可以带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12，从个人贷款中获益10，那么信贷部如何分配资金呢？
问题1那么信贷部如何分配资金呢？问题2用什么不等式模型来刻画它们呢？二、合作探究，得出概念
（1）设用于企业资金贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金y元，由于资金总数为
25000000元，得到
xy25000000
①
由于预计企业贷款创收12，个人贷款创收10，共创收30000元以上，所以
12x10y30000即12x10y3000000。
②
最后考虑到用于企业贷款和个人贷款的资金数额都不能是负值，于是x0y0③
xy25000000
将①②③合在一起，得到分配资金应该满足的条件：
12xx
0
10
y

300000
y0
二元一次不等式组：
二元一次不等式（组）的解集的意义：
（2）二元一次不等式（组）的几何意义
研究：二元一次不等式xy6表示的图形
①边界的概念②二元一次不等式（组）的几何意义，画法要求③判定方法（1）特殊点法（2）公式法
三、典型例题
例题1画出不等式2xy－6＜0表示的平面区域。解：先画直线2xy－6＝0（画成虚线）。
1
f取原点（0，0），代入2xy－6，∵2×00－6＝－6＜0，∴原点在2xy－6＜0表示的平面区域内，不等式2xy－6＜0表示的区域如图：
例题2
xy50用平面区域表示不等式组xy0的解集
x3
解：
不等式x－y5≥0表示直线x－y5＝0上及右下方的点的集合，xy≥0表示直线xy＝0
上及右上方的点的集合，x≤3表示直线x＝3上及左方的点的集合。不等式组表示平面区域即为图示的三角形区域：
例题3：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多r