值的问题，让我想到了一点，刚才的错题到底错在哪了？计算时需要注意些什么？都值得我们来深入的研究。那我们就再次借助这个示意图来进一步研究，看看我们又会有哪些新的收获。三、多种算法与竖式建立联系，进一步理解算理1．横式与竖式建立联系学生思考：12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×1012×4和12×512×512×2谁与竖式的计算方法一样？找到答案：12×1012×4和竖式有关系，竖式中第一个积是12×4，第二个积是12×10，把两个积相加就是168。
f2．结合点子图说一说竖式计算的每一步依据。师：在进行竖式计算时，用到四句口诀的结果，这四句口诀在图中能找到吗？学生带着问题在点子图中找答案。（学生边说，课件边演示）学生在图中找到每步计算的依据。每排有2个点，有这样的4排，就是2×48。每行有10个，有这样的4行，就是10×440。每行有2个，有这样的10行，就是2×1020。每行有10个，有这样的10行就是10×10100，把他们相加就是84010020168。小结：回顾刚才学习的过程，虽然10分钟就认同了计算的结果，但由于大家不满足于只找到计算的结果，而是不断的追问为什么？让我们利用点子图通过多种计算的方式，不仅验证了结果的正确性，还使我们找到了计算方法背后的道理。3．研究错误的产生下面我们就一起来找一找刚才这几个同学错在了哪里，在计算时要注意些什么？小结：其实这些同学的错误给我们提供了很好的学习资源，大家通过一起分析，一定能够引起大家的高度重视。四、不同形式练习满足不同学生需求1．竖式计算：23×12，反馈学生掌握知识情况。2．计算游戏猜猜看3．选择大答案：□2×□4的结果是：A、586B、390C、□8D、□□8
说说你选择的理由（应用计算器来验证）为什么十位数字各有不同，可得到的乘积的个位都是8啊？4．选择积的取值范围：1□×1□的结果是可能是多少。说说你的理由；举例验证时教师直接出结果，让学生感到惊奇。使学生产生找到窍门的学习欲望。教师讲解：快速计算的秘密其实就藏在点子图中，今天我们的研究也恰好和几千年前数学家的研究不谋而合，让我们来一起看一看。课件播放录音：我国明朝的《算法统宗》中讲述了一种“铺地锦”的乘法的计算方法，就是用格子来算的，如计算12×14，先把两个乘数分别写在格子的上面和右面，然后把一个乘数各个数位上的数与另一个乘数各个数位上的数分别相
f乘，如2×48，就在右下方的格子中写08，1×48，就在左下方的格子中写04，依次写完，再将斜对着的数分别相加，就得到12×1r