平面SAD，SM⊥AD∴SM⊥平面ABCD…………………1分
QBM平面ABCD∴SM⊥BM
…………………2分
Q四边形ABCD是直角梯形，ABCDAMABDMDC∴MABMDC都是等腰直角三角形∴∠AMB∠CMF45°∠BMC90°BM⊥CM………………4分
2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷答案及评分标准第3页共10页
fQSM平面SMC，CM平面SMC，SMICMM∴BM⊥平面SMC…………………………………………6分（2）解三棱锥CSBM与三棱锥SCBM的体积相等由1知SM⊥平面ABCD11SM×BM×CMV132得……………………………………………9分V1SM×1ABCD×AD32
设ABa由CD3ABAMABDMDC得CD3aBM从而
2aCM32aAD4a
V12a×32a3……………………………12分Va3a×4a8
18．（本小题满分14分）1已知函数fxx3axb，其中实数a，b是常数．3
（1）已知a∈0，，，b∈0，，，求事件A“f1≥0”发生的概率；1212
1（2）若fx是R上的奇函数，ga是fx在区间1，上的最小值，求当a≥1时ga的解析式．本小题主要考查古典概型、解不等式等知识考【命题意图】命题意图】本小题主要考查古典概型、古典概型函数的奇偶性与零点、函数的奇偶性与零点、零点导数、导数、解不等式等知识查化归与转化、分类列举等数学思想方法以及运算求解能力数学思想方法，查化归与转化、分类列举等数学思想方法，以及运算求解能力解：1当a∈012b∈012时，等可能发生的基本事件ab共有9个：
0，，，，，1，，，，，，，，，，，…………………………4分0010201112202122
其中事件A“f1
1ab≥0”，包含6个基本事件：3
0，，，，，，，，，，，…………………………4分00102111222
故PA
62．…………………………6分932答：事件“f1≥0”发生的概率………………7分3
2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷答案及评分标准第4页共10页
f2
fx
13xaxb是R上的奇函数，得f00b0………………8分3
∴fx
13xax3
f′xx2a
………………………9分
①当a≥1时，因为1≤x≤1，所以f′x≤0，fx在区间11上单调递减，从而gaf1
1a；……………………11分3
②当a≤1时，因为1≤x≤1，所以f′x0，fx在区间11上r