2015年深圳市高三年级第一次调研考试
数学理科试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合U2015，集合A02，则CUA＝（AB。02C。15D。2015）y）
2、已知复数z满足z1i1（其中i为虚数单位），则z（A
1i2
x
B。
1i2
C。
1i2
D。
1i2
11O图1x
3、若函数yab的部分图象如图1所示，则A0a11b0Ca11b0B。0a10b1D。a10b
xy34、已知实数xy满足不等式组x0，则2xy的最大值为（y0
A3B。4C。6D。9
）
5、已知直线ab，平面，且a，b，则“ab”是“”的（A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件6、执行如图2所示的程序框图，则输出S的值为（）A16B。25C。36D。49
）
D既不充分也不必要条件
7、在ABC中，abc分别为ABC所对的边，若函数
fx
A0

3
13xbx2a2c2acx1有极值点，则B的范围是（3
B。0
）

3

C。

3

D。

3

8、如果自然数a的各位数字之和等于8，我们称a为“吉祥数”。将所有“吉祥数”从小到大排成一列a1a2a3…，若a
2015，则
（A83B。82C。39D。37）图2
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。本大题分为必做题和选做题两部分（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生必须做答。9、x10、
14的展开式中常数项为3x
（用数字表示）

3
3
x22si
xdx
1x
11、已知向量a11，b1x0y0，若ab，则x4y的最小值为
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1y
f12、已知圆C：x2y28xay50经过抛物线E：x24y的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长为13、设P是函数yl
x图象上的动点，则点P到直线yx的距离的最小值为
（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分。14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1：cos2与曲线C22cos21相交于A，B两点，则｜AB｜＝15、（几何证明选讲选做题）如图3，在RtABC中，A30，C90，D是AB边
00
上的一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E。若BC＝6，则DE的长为
三r