不确定
∞
0
）
3431233设函数yarcta
2x，则dy__________2解：dydx14x23234设函数fxxaxbx在x1处取得极小值2，则常数a和b分别为
___________解：f′x3x2axb32ab021aba4b5
2
1
∑a
0
∞


x
在x2收敛，则在x1绝对收敛，即级数∑1
a
绝对收敛
（）
A
35曲线yx3x2x1的拐点为__________
32
29微分方程si
xcosydycosxsi
ydx0的通解为Asi
xcosyCCsi
xsi
yCBcosxsi
yCDcosxcosyC
解：y′3x26x2y′′6x60xy1136设函数fxgx均可微，且同为某函数的原函数，有f13g11则
fxgx_________解：fxgxCCf1g12fxgx2
3
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37
∫π

π
x2si
3xdx_________
ππππ
解：yC1exC2e3xλ11λ23λ22λ30
2π323232解：∫xsi
xdx∫xdx∫si
xdx2∫xdx0πππ03exx≥0238设函数fx，则∫fx1dx__________0x2x0x1t210122x解：∫fx1dx∫ftdt∫xdx∫edxe01103rr39向量a112与向量b211的夹角为__________rrrrrrab31π解：cosabrrab3ab662y22x40曲线L：绕x轴旋转一周所形成的旋转曲面方程为_________z0
222222解：把y2x中的y换成zy，即得所求曲面方程zy2x
y′′2y′3y0
得分
评卷人
三、计算题（每小题5分，共40分）计算题（
1x2ex46．计算limx→0xsi
32x
2
1x2ex1x2ex02x2xexex1解：limlimlimlimx→0x→0x→0x→016x2xsi
32x8x432x3
222222xex11limlimexx→032x16x→016dy47求函数yx23xsi
2x的导数dx解：取对数得：l
ysi
2xl
x23x，12x3两边对x求导得：y′2cos2xl
x23x2si
2xyx3x2x32si
2x所以y′x3x2cos2xl
x23x2si
2xx3x2x23xsi
2xcos2xl
x23xx23xsi
2x12x3si
2x2
0
00
41设函数zxyx2si
y，则
2z_________xy
2zzy2xsi
y12xcosy解：xxy
42设区域Dxy0≤x≤11≤y≤1，则
21121r