10围成的闭区域，则A
∫fxgxdx解：由定积分的几何意义可得D的面积为∫fxgxdxD
aa
∫gxfxdx
b
∫∫dxdy
D
（
）
π
B2π
C4π
D
D16π
解：有二重积分的几何意义知：24交换二次积分A
∫∫dxdy区域D的面积为π
）B
x1y3z218若直线与平面3x4y3z10平行，则常数
1
3
（A2B3C4D5
2
∫dx∫
0
a
x
0
fxydya0，常数）的积分次序后可化为（
）
∫
a
0
dy∫fxydx
0
y
∫
a
0
dy∫fxydx
y
a
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C
∫
a
解：积分区域Dxy0≤x≤a0≤y≤xxy0≤y≤ay≤x≤a
0
dy∫fxydx
0
a
D
∫
a
0
dy∫fxydx
a
y
解：si
xcosydycosxsi
ydx0
cosycosxdydxsi
ysi
x
B
25若二重积分
∫∫
D
fxydxdy∫2dθ∫
0
π
2si
θ
0
frcosθrsi
θrdr，则积分区域D为
（）
dsi
ydsi
xl
si
yl
si
xl
Csi
xsi
yCCsi
ysi
xx30微分方程y′′y′2yxe的特解用特定系数法可设为（）
AyxaxbeCyaxbe得分评卷人
x
Byxaxbe
2
x
AC
x2y2≤2xx2y2≤2y
BD
x2y2≤2
0≤x≤2yy2
x
Dyaxe解：1不是微分方程的特征根，x为一次多项式，可设
x
0≤r≤2si
θ，在直2角坐标系下边界方程为x2y22y，积分区域为右半圆域D
26设L为直线xy1上从点A10到B01的直线段则A2解：L：
∞
解：在极坐标下积分区域可表示为：Drθ0≤θ≤
π
yaxbexC
二、填空题（每小题2分，共30分）填空题（
∫xydxdy
L
（B1C1D2
）
0xxx从1变到0，∫xydxdy∫dxdx2DL1y1x
1x≤1则fsi
x_________0x1解：si
x≤1fsi
x1
31设函数fx
27下列级数中，绝对收敛的是A．C．
（B．
）
∑si

1∞
1
π


∑1
1∞
1
∞


si

π

∑1
π

2
si

π
2
D．
∑cos
π
∞
1x3_____________x22x1x3x21解：limlimlim2x→2x→2x2xxx2x13x→2xx13
32lim
x→2
解：si


π

∞
2

∑si

1
∞
π
2
收敛C
28设幂级数
，则∑a
x
a
为常数
012L）在点x2处收敛，∑1
a

0
0
A解：
绝对收敛B条件收敛
C发散
（D敛散性r