212
D．yxarcsi
x01（B单调递增且图像是凸的曲线D单调递减且图像是凸的曲线）
解：由罗尔中值定理条件：连续、可导及端点的函数值相等C12函数yex在区间∞∞内A单调递增且图像是凹的曲线C单调递减且图像是凹的曲线
1
e2ax1lim2ae2ax2aa1a1B解：limfxlimx→0x→0x→0x
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解：y′e13若
x
0y′′ex0C
x
解：1
3⊥34334
90
3B（
x
∫fxdxFxC，则∫e
x
fexdx
B
）
AexFexCCe
FexCC
（）
19设fxyxy1arcsi

x，则偏导数fx′x1为y
D2
（
）
FexC
DFe
x
xx解：efedx
∫
∫fe
dexFexCD
x
A2B1C1解：fx1xfx′x11B20设方程eA
2z
14设fx为可导函数，且f′2x1e
，则fx
1x121
xyz0确定了函数zfxy，则
B
zx
D
（
）
12x1AeC212x1CeC2
解：f′2x1ef′xe
x
B2e
CC
1x12
zx2z1
zx2z1
C
yx2z1
yx2z1
D2e2
1x12
x1
解：令Fxyze
fx2e
CB
（）
15导数
darcsi
tdtdx∫a
b
Aarcsi
x解：
b
B0
Carcsi
barcsi
a
D
11x2
∫arcsi
xdx是常数，所以
a∞x∞
dbarcsi
xdx0Bdx∫a
（
∞
16下列广义积分收敛的是
）
xyzFx′yzFz′2e2zxyzyzyzz2zAx2exy2xyzxyx2z1y221设函数zxy，则dzx1（y1xAdx2dyBdx2dyC2dxdyD2dxdyxdyydx2解：dz2xydxxdyx2dzx12dxdydydxdx2dyA
2z
）
y1
∞1A∫edxB∫C∫dxD∫cosxdx211114x∞∞11x1π1解：∫dxarcta
arcta
C214214424x17设区域D由xaxbbayfxygx所围成，则区域D的面积为
1dxx
22函数z2xy3x23y220在定义域上内A有极大值，无极小值B无极大值，有极小值C有极大值，有极小值D无极大值，无极小值解：
（
）
（AC
）
∫fxgxdx
a
b
BD
∫fxgxdx
abab
b
zz2z2y6x02x6y0xy0026xyx2z2z62是极大值Axyy2
23设D为圆周由x2y22x2yr