0),点B的坐标为(0,2)…………………………………2分
9
f(2)由题意可知,AD=|x+4|,OB=2当S=12时
1×|x+4|×2=122
解得x=8或x=-16∴点D的坐标为(8,0)或(-16,0)………………………………………5分(3)S=
11×AD×BO=×|x+4|×2=|x+4|22
∴S=x+4(x>-4)S=-x-4(x<-4)…………………………………………8分
20.解:设包装盒的宽为xcm,高为ycm…………………………………………1分
由题意可得解得:549V=9×5×2=90(cm)3答:这种药品包装盒的体积为:90cm3…………………………………………10分四.(每小题10分,共20分)21.解:100个数字中,20的倍数一共有5个,摸到的概率为
120
100个数中是5的倍数但不是4的倍数的有15个,摸到的概率为
3201100个数中是4的倍数但不是5的倍数的有20个,摸到的概率为5131所以摸一次球平均可得奖金为×200×20×1015(元)20205
而不摸奖的时平均一次支出16元5000人次参加活动,一般商家可以少支出5000元.对于商家来说,采用摸奖促销的方法更和算…………………………………………10分
10
f22.小明的说法是正确的证明:如图,作EM⊥CD于M,HN⊥BC于N∵四边形ABCD是正方形∴∠B=∠C=90°,BC=AB∵EM⊥CD∴四边形BCME是矩形∴EM=BC同理HN=AB∴EM=HN由题意可知FH⊥EG,EM⊥HN∴∠FHN+∠HOG=∠MEG+∠EON=90°∵∠EON=∠HOG∴∠FHN=∠MEG∴△HFN≌△EGM…………………………………………7分
小亮的猜想是错误的如图,在BC上找两个点F和F,使BF=CF取AD的中点H,连接FH和FH易证HF=HF作EG⊥HF,其中点E在AB上,点G在CD上由上题可知EG=FH=FH但HF和EG不互相垂直.…………………………………………12分
23.(1)∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°∵∠ABD=∠ACE=120°∵∠DAE=120°∴∠DAB+∠CAE=60°又∵∠DAB+∠D=∠ABC=60°
11
f∠CAE=∠D∴△ABD∽△ECA∴
ABBD=CEAC4…………………………………………5分x
∴xy=4∴y=
(2)3对;△DAE∽△ACE,△DAE∽△DBA,△DAB∽△AEC……………………………7分
当2α-β=180°时,y与x的关系式仍然成立.∵AB=AC,∠BAC=β
11∠BAC=90°-β2211∴∠ABD=180°-(90°-β)=90°+β22
∴∠ABC=90°-∵2α-β=180°∴α=90°+
1β2
∴∠DAE=∠ABD∵∠D=∠D∴△ADB∽△EDA同理:△EDA∽△EAC∴△ADB∽△EAC∴
ABBD=CEAC4…………………………………………12分x
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