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全国卷文科数学模拟试题一
第Ⅰ卷
一选择题：本题共12题，每小题5分，共60在每小题给出的四个选项中，有且只有一个
是正确的
1．不等式1x25的解集是
A．13
B．31∪37C．73
D．73∪13
2．向量a12，bx1，cab，dab，若cd，则实数x的值等于
A．12
B．12
C．16
3．已知下列命题其中ab为直线，为平面：
D．16
①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③若a，b，则ab；
④若ab，则过b有唯一与a垂直
上述四个命题中，真命题是
A．①，②
B．②，③
C．②，④
D．③，④
4在1x31x10的展开中，x5的系数是（）
ABCD5设S
是等差数列｛a
｝的前
项和，若＝，则＝（）A．B．C．D．
6执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．
7．设复数，则的展开式（按升幂排列）的第5项是
A．
B．
C．
D．
8设动点AB（不重合）在椭圆上，椭圆的中心为O，且，
f则O到弦AB的距离OH等于A．B．C．．
9函数的一条对称轴方程是则直线的倾斜角为
A
B
C
D
10已知函数则下列结论正确的是
A．
B．
C．函数在上单调递增
D．函数的值域是
11射击比赛中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为
06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A）0648（B）0432
（C）036
（D）0312
12．如图，P是正方体ABCDA1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP的长度为x，若△PBD的面积为fx，则fx的图象大致是
A
B
D1A1
C1B1
P
C
D
第II卷
DA
本卷包括必考题和选考题两部分。第13第21必考题，每个试题考生都
必须作答。第22，2324考生根据要求作答。
CB
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13已知等比数列满足，且，则当时，
14若实数满足则的最大值为

15在半径为13的球面上有ABC三点，AB6，BC8，CA10，则
球心到平面ABC的距离为
；
16椭圆的焦点在轴上，则该椭圆的离心率取值范围为
三．解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）已知函数（）的图象在轴右侧的第一个最高点为，与轴在原点右侧的第一个交点为
f1求函数的解析式；2函数的图象是由的图象通过怎样r