第II卷（非选择题）
一、解答题（题型注释）1．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线ybxc交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分
别满足a42≥0，cb22b8
（1）求直线ybxc的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；（2）直线ybxc沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求PC的值BM
2．如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA3，OC2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作∠CPD∠APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF∥AP交x轴于点F．（1）若△APD为等腰直角三角形，求点P的坐标；（2）若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．
3．把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
试卷第1页，总8页
fA
D
A
D
MF
E
B
MC
N
B
E
C
NF
图1
图2
4．如图，已知正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E为AC上一点，AH⊥EB交EB于点H，AH交BD于点F．
（1）若点E在图1的位置，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论；
（2）若点E在AC的延长线上，请在图2中按题目要求补全图形，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论．
5．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BPt．
（Ⅰ）如图①，当∠BOP30°时，求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQm，试用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．6．阅读下列材料：已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，BC3，P为AC边上的一动点，以PB，PA为边构造□APBr