Δ0时，与x轴______交点．2函数间求交点坐标，函数值比大小等问题通常是借助数形结合，以构造的方法将函数问题转化为方程问题解决．
精讲精练
1如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc的图象与x轴分别交于A1，0，B3，
0两点，与y轴交于点C0，3，一次函数yx3的图象与抛物线交于B，C两点．
（1）一元二次方程ax2bxc0的根为______________．
y
当ax2bxc＞0时，x的取值范围为______________．
当ax2bxc≤0时，x的取值范围为______________．（2）方程ax2bxcx3的根为_______________．
A
B
1O13x
当___________时，一次函数值大于二次函数值．（3）该二次函数的表达式为__________________．
3C
2（1）一元二次方程x28x123的根为_____________，直线y3与抛物线yx28x12的交点
坐标为________，不等式x28x12＞3的解集为_______________．
（2）直线y2x1与抛物线yx2x1的交点坐标为________，
不等式x2x1≥2x1的解集为_________________．
（3）若二次函数的图象经过点A4，0，B2，0，C0，4，则该二次函数的表达式为___________．
3已知二次函数yx22xm的图象C1与x轴有且只有一个交点，则m的值为______；若二次函
数yx22xm的图象与坐标轴有三个交点，则m的取值范围为_________；若yx22xm的
f函数值总为正数，则图象顶点在第____象限，m的取值范围是_________．4若二次函数ym1x22x的图象与直线yx1没有交点，则m的取值范围是________．
5如图，二次函数yax2bx与反比例函数yk的图象交于一点P，那么关于x的方程x
ax2bxk0的解为________；若一元二次方程ax2bxm0有实数根，则m的取值范围为x
__________．y
P
14
Ox
3
3
6用“描点法”画二次函数yax2bxc的图象时，列了如下表格：
x
…21
0
1
2
…
y
…
3
4
3
0
5
…
根据表格上的信息回答问题：一元二次方程ax2bxc5的解为_____________．
7设一元二次方程x1x2m（m0）的两根分别为，，且，则，满足（）
A．12
B．12
C．12
D．1且2
8已知二次函数yxmx
1（m
）的图象与x轴交于Ax1，0，Bx2，0两点，且x1x2，则实数x1，x2，m，
的大小关系为_______________________．
9若关于x的一元二次方程x2x3m有实数根x1，x2，且x1x2，有下列结论：①x12，x23；
②
m


14
；③二次函数
y

x

x1
x

x2


m
的图象与
x
轴交点的坐标为2，0和3，0．其中正
确的是__________．
10已知抛物线yx24m1x2m1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点
r