复习
1二次函数
；①是
图象的一部分如图所示，其对称轴为直线
，且过点
．下列说法：①
；①
；①若
是抛物线上的两点，则
．其中正确的
A①①B①①C①①①D①①①2小轩从如图所示的二次函数
；①
；①
的图象中，观察得到如下四个结论：①
；①
．其中正确的结论是
A①①①B①①①C①①①D①①①①
3已知二次函数
的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为1，0，3，0．下列结论：①
；
①b2a0；①
；①
．
其中正确的是
A①B①①C①①D①①4已知二次函数
的图象如图所示，有下列结论：
f①
；①2ab0；①
；①
．其中正确的有
A1个B2个C3个D4个
5抛物线
的顶点为D1，2，与x轴的一个交点A在点3，0和2，0之间，其部分图象如图．则
以下结论：①
；①
；①ca2；①方程
的有
有两个相等的实数根．其中正确
A1个B2个C3个D4个6已知二次函数
的图象经过
，2，0两点，且
，图象与y轴正半轴的
交点在0，2的下方．则下列结论：①
；①
；①
；①
．其中正确的是
A①①B①①C①①①D①①①①
二次函数与一元二次方程（讲义）
课前预习
1学习一次函数与二元一次方程（组）的关系时，有以下结论：两个一次函数交点的坐标即为对应的二元一次方程组的解．
如：已知方程组
y3x302y3x60
的解为
xy

431
，则一次函数
y3x3
与
y


32
x

3的交点
P
的坐
标是________．
请思考：一元二次方程ax2bxc0的根，可否看作是二次函数yax2bxc与x轴交点的横
坐标，即方程组

y

ax2

bx

c
的解中
x
的值
y0
2两函数值比大小主要是借助数形结合，通过找交点、画直线、定左右来确定取值范围．比如：
f（1）如图所示，函数
y1x和
y2

13
x
4的图象相交于1，1，2，2两点．当3
y1＞y2
时，x
的
取值范围是（）
A．x＜1
B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞2
y
y
2，2
y1y2
1，1
2A
O1
x
O
x
B
（2）如图，函数
y1

k1x
与y2k2x的图象相交于点
A1，2
和点B，当y1＜y2时，x的取值范围是（）
A．x＞1
B．1＜x＜0
C．1＜x＜0或x＞1
知识点
D．x＜1或0＜x＜1
求两个函数的交点坐标就是求对应方程组的解．
___________是研究函数、方程、不等式等的一种重要手段．1方程的根是对应的两个____________交点的___________．
特别地，一元二次方程ax2bxc0的根是二次函数________的图象与________交点的横坐标，当Δ0时，二次函数图象与x轴有________个交点；当Δ0时，与x轴有_____个交点；当r