图如下：
（3）900×
660（辆），
答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上．23．解：（1）将x4、y2和x6、y1代入yax2bx10，
得：
，解得：
，∴yx23x10；
（2）根据题意，知LPy9x（x23x10）（x4）23，∴当x4时，L取得最大值，最大值为3，答：4月份的平均利润L最大，最大平均利润是3元千克．24．（1）证明：如图①中，设ADBCa，则ABCDa．∵四边形ABCD是矩形，
f∴∠C90°，∵PCADBCa，
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∴PB
a，
∴BABP．（2）解：如图②中，作Q关于BC的对称点Q′，连接AQ′交BC于G，此时△AQG的周长最小．设ADBCQDa，则ABCDa，∴CQCQ′aa，∵CQ′∥AB，
∴

．
（3）证明：如图③中，作TH∥AB交NM于H，交BC于K．由（2）可知，ADBC1，ABCD，DPCF1，
∵S△MNTTHCKTHBKHT（KCKB）HTBCHT，∵TH∥AB∥FM，TFTB，∴HMHN，
∴HT（FMBN），
∵BNPM，
∴HT（FMPM）PF（11），
∴S△MNTHT定值．
f25．（1）证明：
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由题意可知P（c，），E（0，），D（c，0），
∴PAac，EPc，PC
，DP，
∴，且∠EPD∠APC，∴△EPD∽△CPA，∴∠EDP∠ACP；（2）解：如图1，连接AD、EC，由（1）可知DE∥AC，∴∠DEC∠ECA180°，∵A、D、E、C四点在同圆周上，∴∠DEC∠DAC180°，∴∠ECA∠DAC，在△AEC和△CDA中∴△AEC≌△CDA（AAS），∴CDAE，即a，可得ac4，∵A、C在直线l上，
∴
，解得k1；
（3）假设在线段AT上存在点M，使OM⊥AM，连接OM、OA，作MN⊥x轴于点N，
f如图2，∵c1，
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∴C（1，4），F（0，4），P（1，），B（a，0），
设直线BF的解析式为yk′x4，由题意可得
，解得a2，
∴A（2，2），∴AP为△DCT的中位线，∴T（3，0），
∴AT

∵S△OATOTABATOM，
∴OM
，
在Rt△OMT中，MT

，
同理可求得MN
，
在Rt△OMN中，ON

，
∵2＜＜3，∴点M在线段AT上，
即在线段AT上存在点M，使得OM⊥AM，M点的坐标为（，）．
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