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图如下:
(3)900×
660(辆),
答:该市约有660辆该型号的汽车,在耗油1L的情况下可以行驶13km以上.23.解:(1)将x4、y2和x6、y1代入yax2bx10,
得:
,解得:
,∴yx23x10;
(2)根据题意,知LPy9x(x23x10)(x4)23,∴当x4时,L取得最大值,最大值为3,答:4月份的平均利润L最大,最大平均利润是3元千克.24.(1)证明:如图①中,设ADBCa,则ABCDa.∵四边形ABCD是矩形,
f∴∠C90°,∵PCADBCa,
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∴PB
a,
∴BABP.(2)解:如图②中,作Q关于BC的对称点Q′,连接AQ′交BC于G,此时△AQG的周长最小.设ADBCQDa,则ABCDa,∴CQCQ′aa,∵CQ′∥AB,



(3)证明:如图③中,作TH∥AB交NM于H,交BC于K.由(2)可知,ADBC1,ABCD,DPCF1,
∵S△MNTTHCKTHBKHT(KCKB)HTBCHT,∵TH∥AB∥FM,TFTB,∴HMHN,
∴HT(FMBN),
∵BNPM,
∴HT(FMPM)PF(11),
∴S△MNTHT定值.
f25.(1)证明:
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由题意可知P(c,),E(0,),D(c,0),
∴PAac,EPc,PC
,DP,
∴,且∠EPD∠APC,∴△EPD∽△CPA,∴∠EDP∠ACP;(2)解:如图1,连接AD、EC,由(1)可知DE∥AC,∴∠DEC∠ECA180°,∵A、D、E、C四点在同圆周上,∴∠DEC∠DAC180°,∴∠ECA∠DAC,在△AEC和△CDA中∴△AEC≌△CDA(AAS),∴CDAE,即a,可得ac4,∵A、C在直线l上,

,解得k1;
(3)假设在线段AT上存在点M,使OM⊥AM,连接OM、OA,作MN⊥x轴于点N,
f如图2,∵c1,
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∴C(1,4),F(0,4),P(1,),B(a,0),
设直线BF的解析式为yk′x4,由题意可得
,解得a2,
∴A(2,2),∴AP为△DCT的中位线,∴T(3,0),
∴AT

∵S△OATOTABATOM,
∴OM

在Rt△OMT中,MT


同理可求得MN

在Rt△OMN中,ON


∵2<<3,∴点M在线段AT上,
即在线段AT上存在点M,使得OM⊥AM,M点的坐标为(,).
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