寿命Z的密度函数为
f
Z
z=
ddz
FZ
z
0
e
z
z0z0
116.设总体X服从参数为的指数分布,x1x2x3
似然估计。
x
是一组样本值,求参数的最大
解:
L
1
1
e
xi
i1
1
1
e
i1
xi
l
L
l
1
1
i1
xi
dl
Ld
12
i1
xi
0
1
i1
xi
x
17.设总体X服从参数为的指数分布,x1x2x3x
是一组样本值,求参数的最大
似然估计。
解:似然函数
Lee
xi
i1
xi
i1
l
L
l
i1
xi
dl
Ld
i1
xi
0
i1
xi
1x
18.设总体X的概率密度函数是
fx
1
x2
e2
2
x
x1x2x3x
是一组样本值,求参数的最大似然估计?
解:似然函数
L
1
e
xi22
i12
12
exp
12
i1
xi
2
l
L
2
l
2
2
l
12
i1
xi2
fdl
Ld
2
122
i1
xi2
1
i1
xi2
19.05758657063566150
设零件长度X服从正态分布Nμ1。求μ的置信度为095的置信区间。
已知:t00592262t00582306U00251960
UxN01解:由于零件的长度服从正态分布所以
PUu0025095
所以的置信区间为xu0025
x
u0025
9
x
19
xi6
经计算
i1
的置信度为095的置信区间为
6
196
13
6
196
13
即5347,6653
20.一批螺丝钉中随机抽取9个测得数据经计算如下:x1610cms210cm。设螺
丝钉的长度服从正态分布,试求该批螺丝钉长度方差2的置信度为095的置信区间。
已知:
20025
8
17535
20975
8
218;
20025
9
1902
20975
9
27
解:因为螺丝钉的长度服从正态分布,所以
W
1S22
2
1
P
20025
8
W
097528095
2
的置信区间为:
1S2
20025
1
1S2
20975
1
2的置信度095的置信区间为
8210282102
17535
2180
即201216183
21.某厂生产铜丝,生产一向稳定现从其产品中随机抽取10段检查其折r