寿命Z的密度函数为
f
Z
z＝
ddz
FZ
z

0


e
z

z0z0
116．设总体X服从参数为的指数分布，x1x2x3
似然估计。
x
是一组样本值，求参数的最大
解：
L



1
1
e
xi
i1


1


1
e


i1
xi
l

L



l


1


1


i1
xi
dl
Ld



12


i1
xi

0


1



i1
xi

x
17．设总体X服从参数为的指数分布，x1x2x3x
是一组样本值，求参数的最大
似然估计。
解：似然函数
Lee


xi





i1
xi
i1


l

L



l




i1
xi
dl
Ld






i1
xi

0





i1
xi

1x
18．设总体X的概率密度函数是
fx
1
x2
e2
2
x
x1x2x3x
是一组样本值，求参数的最大似然估计？
解：似然函数

L
1
e

xi22

i12
12


exp
12


i1
xi
2

l

L



2
l
2


2
l


12


i1
xi2
fdl
Ld



2

122


i1
xi2


1


i1
xi2
19．05758657063566150
设零件长度X服从正态分布Nμ1。求μ的置信度为095的置信区间。
已知：t00592262t00582306U00251960
UxN01解：由于零件的长度服从正态分布所以

PUu0025095
所以的置信区间为xu0025



x

u0025


9
x

19
xi6
经计算
i1
的置信度为095的置信区间为
6

196

13

6

196

13

即5347，6653
20．一批螺丝钉中随机抽取9个测得数据经计算如下：x1610cms210cm。设螺
丝钉的长度服从正态分布，试求该批螺丝钉长度方差2的置信度为095的置信区间。
已知：
20025
8

17535
20975
8

218；
20025
9

1902
20975
9

27
解：因为螺丝钉的长度服从正态分布，所以
W


1S22

2
1
P
20025
8
W

097528095

2
的置信区间为：


1S2
20025

1


1S2
20975

1

2的置信度095的置信区间为
8210282102

17535

2180

即201216183
21．某厂生产铜丝，生产一向稳定现从其产品中随机抽取10段检查其折r