分

4
A
3分
所以si
Bsi

4
Asi

4
cosAcos

4
si
A
5分

2252510222510
34
所以si
C
（Ⅱ）由（1）知C
22
6分
由正弦定理得
asi
A10csi
C5
8分
又因为ca510，所以c5a10
11分
10
f所以SABC
11105acsi
B10522102
13分
17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为S54a36所以5a1
54d4a12d62
2分
a12d6
又因为a1a3a9成等比数列，所以a1a9a3，即a1a18da12d2
2
a1dd2
因为d0，所以a1d从而a1d2即数列a
的通项公式为：a
2
（Ⅱ）由a
2
，可知S

2
4分
6分8分
所以
1111S

1
11111S1S2S
1S

10分
所以
11111111（1223
1

111
1
1
11
f所以数列
1
的前
项和为
1S

13分
18（本小题满分13分）解：（Ⅰ）
fxexx2axaex2xaexxxa2
∴f00（Ⅱ）令fx0，得x10x2a2函数fx定义域为R，且对任意xR，e0，
x
3分4分
当a20，即a2时，
fxexx20，fx的单调递增区间是
当a20，即a2时，
6分
x
fxfx
0

00
0a2

a2
0
a2

所以fx的单调递增区间是0，a2，单调递减区间是0a29分当a20，即a2时，
x
fxfx
a2

a2
0
a20

00
0

所以fx的单调递增区间是a2，0，单调递减区间是a20
12
f12分综上，a2时，fx的单调递增区间是
a2时，fx的单调递增区间是0，a2，
单调递减区间是0a2
a2时，fx的单调递增区间是a2，0，
单调递减区间是a2019．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）函数的定义域为0，1分2分3分13分
fx1f2
1，x
1，f21r