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分13分在ABC中,角A、B,C,所对的边分别为abc,且C(Ⅰ)求si
B的值;(Ⅱ)若ca510,求ABC的面积。
35si
A45
17
本小题满分13分已知等差数列a
的前
项和为S
,公差d0,S54a36,且a1a3a9成等比数列。(I)求数列a
的通项公式;(II)求数列
1的前
项和公式。S

18(本小题满分13分)设aR,函数fxexaxa
x2
(Ⅰ)求f0的值;(Ⅱ)求函数fx的单调区间。
3
f19(本小题满分14分)已知函数fxx1l
x(Ⅰ)求曲线yfx在点2f2处的切线方程;(Ⅱ)求函数fx的极值;(Ⅲ)对x0fxbx2恒成立,求实数b的取值范围。
20.(本小题满分14分已知数列a
是首项为a1
11,公比q的等比数列。设b
23log1a
,444

N,数列c
满足c
a
b

(Ⅰ)求证:数列b
成等差数列;(Ⅱ)求数列c
的前
项和S
;(Ⅲ)若c

12mm1对一切正整数
恒成立,求实数m的取值范围。4
东城区普通校20132014学年第一学期联考试卷答题纸
高三数学(文)
命题校:北京市六十五中学2013年11月
第Ⅰ卷
4
f请把选择题的答案填涂到机读卡上
第Ⅱ卷
910
11
12
;_________
13
14
15.(本题满分12分)解:
16.(本题满分13分)解:
5
f17.(本小题满分13分)解:
18.(本小题满分14分)解:
6
f19.(本小题满分14分)解:
7
f20.(本小题满分14分)解:
8
f东城区普通校20132014学年第一学期联考试卷
高三数学(文科)参考答案
(以下评分标准仅供参考,其它解法自己根据情况相应地给分)
题号答案1234567891011122;4
4131314①②③
B
B
C
A
A
D
C
C
2
1030)
12
0
9
f15(本小题满分13分)解:(Ⅰ)f
2π2π2π2π33333si
2si
cos333344231π3,(cos2xsi
2xsi
2x1)2232
π2π2π5π,333
4分
(Ⅱ)fx
8分
因为xπ,所以2x当2x当2x
9分11分
ππ2π,即x时,fx的最大值为3;233
π3π11π3,即x时,fx的最小值为132122
13分
1错误!未指定书签。6.(本小题满分13分)解:(Ⅰ)因为C
35si
A45
2
所以cosA1si
A由已知得B
25,5
2r
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