分13分在ABC中，角A、B，C，所对的边分别为abc，且C（Ⅰ）求si
B的值；（Ⅱ）若ca510，求ABC的面积。
35si
A45
17
本小题满分13分已知等差数列a
的前
项和为S
，公差d0，S54a36，且a1a3a9成等比数列。（I）求数列a
的通项公式；（II）求数列
1的前
项和公式。S

18（本小题满分13分）设aR，函数fxexaxa
x2
（Ⅰ）求f0的值；（Ⅱ）求函数fx的单调区间。
3
f19（本小题满分14分）已知函数fxx1l
x（Ⅰ）求曲线yfx在点2f2处的切线方程；（Ⅱ）求函数fx的极值；（Ⅲ）对x0fxbx2恒成立，求实数b的取值范围。
20．（本小题满分14分已知数列a
是首项为a1
11，公比q的等比数列。设b
23log1a
，444

N，数列c
满足c
a
b
；
（Ⅰ）求证：数列b
成等差数列；（Ⅱ）求数列c
的前
项和S
；（Ⅲ）若c

12mm1对一切正整数
恒成立，求实数m的取值范围。4
东城区普通校20132014学年第一学期联考试卷答题纸
高三数学（文）
命题校：北京市六十五中学2013年11月
第Ⅰ卷
4
f请把选择题的答案填涂到机读卡上
第Ⅱ卷
910
11
12
；_________
13
14
15．（本题满分12分）解：
16．（本题满分13分）解：
5
f17．（本小题满分13分）解：
18．（本小题满分14分）解：
6
f19．（本小题满分14分）解：
7
f20．（本小题满分14分）解：
8
f东城区普通校20132014学年第一学期联考试卷
高三数学（文科）参考答案
（以下评分标准仅供参考，其它解法自己根据情况相应地给分）
题号答案1234567891011122；4
4131314①②③
B
B
C
A
A
D
C
C
2
1030）
12
0
9
f15（本小题满分13分）解：（Ⅰ）f
2π2π2π2π33333si
2si
cos333344231π3，（cos2xsi
2xsi
2x1）2232
π2π2π5π，333
4分
（Ⅱ）fx
8分
因为xπ，所以2x当2x当2x
9分11分
ππ2π，即x时，fx的最大值为3；233
π3π11π3，即x时，fx的最小值为132122
13分
1错误！未指定书签。6．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为C
35si
A45
2
所以cosA1si
A由已知得B
25，5
2r