浦东新区2014学年度第一学期期末质量测试
高三数学（理科）试卷
一、填空题：（本大题共有14题，满分56分）
211、lim2
2

2、不等式
x0的解是1x
3、已知数列a
中，a11，a
a
13，（
2
N），则a
4、已知ta
、ta
是方程x26x70的两根，则ta
5、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是6、已知函数fx
1124
xx
的反函数为f1x，则f112
7、已知复数z12i，z2a3i（aR），z1z2是实数，则z1z2
18、二项式x29的展开式中，含x3的项的系数是x
9、在锐角ABC中，AC4，BC3，三角形的面积等于33，则AB的长为10、已知圆锥的底面半径为3，体积是12，则圆锥的侧面积等于11、某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为社区志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则随机变量的数学期望E（结果用最简分数表示）
12、函数fxx22x3，若fxa2恒成立的充分条件是1x2，则实数a的取值范围是13、用S表示集合S中的元素的个数，设A、B、C为集合，称ABC为有序三元组
C满足ABBCCA1，BC如果集合A、且AB、
，则称有序三元组ABC
为最小相交由集合1234的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为14、已知函数yfx（xNyN），对任意
N都有ff
3
，且fx是增函数，则f3
f二、选择题：（本大题共有4题，满分20分）15、设a、bR，则下列不等式一定成立的是（（A）a2b2（B）
11ab
）（D）2a2b
（C）a2ab）（C）4
16、方程log5xsi
x的解的个数为（（A）117、已知函数fx（B）3
x2，则x21
（D）5
11111f1f2f3f2013f2014ffff（A）201022320132014111（B）2011（C）2012（D）2013222
18、如图所示，点A、B、C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若，则（（A）0m
1（C）m
1）
（B）m
1（D）1m
0
三、解答题：（本大题共有5题，满分74分）19、（本题满分12分，第1小题6分，第2r