小题6分）如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SDAD2（1）求证：ACSB；（2）求二面角CSAD的大小
20、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
f噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题实践证明，声音强度D（分贝）由公式DalgIb（a、b为非零常数）给出，其中I（Wcm2）为声音能量（1）当声音强度D1、D2、D3满足D12D23D3时，求对应的声音能量I1、I2、I3满足的等量关系式；（2）当人们低声说话，声音能量为1013Wcm2时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为1012Wcm2时，声音强度为40分贝当声音强度大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝～
120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪问声音能量在什么范围内时，人会暂时性失聪
21、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）如图，设A
31是单位圆上一点，一个动点从点A出发，沿圆周22
按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转了一周2秒时，动点到达点B，
t秒时动点到达点P设Pxy，其纵坐标满足yftsi
x
（

2


2
），
（1）求点B的坐标，并求ft；（2）若0t6，求的取值范围
22、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
f已知a为实数，函数fx
1x21x2a1x21x2
（1）当a1时，求fx的最小值；（2）当a1时，判断fx的单调性，并说明理由；（3）求实数a的范围，使得对于区间
ft为边长的三角形
2525都存在以fr、fs、上的任意三个实数r、s、t，55
23、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）设项数均为k（k2kN）的数列a
、b
、c
前
项的和分别为S
、T
、U
已知集合（1）已知U
2
2
，求数列c
的通项公式；（2）若S
T
2
2
（1
k
N），试研究k4和k6时是否存在符合条件的数列对a
b
，并说明理由；（3）若a
b
2
（1
k
N），对于固定的k，求证：符合条件的数列对
ab有偶数对


f浦东新区2013学年度第一学期期末质量测试
高三数学（理科）试卷参考答案
一、填空题1
12
20x1（或01）8．1269
33
2
41
530
6log23
74211（理）
13
1015146
47
121＜a＜4
1396
二、选择题15D16Br