线性代数期末试卷
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201020111线性代数试题A卷
1．满足下列条件的行列式不一定为零的是（
A）行列式的某行（列）可以写成两项和的形式（B）行列式中有两行（列）元素完全相同（C）行列式中有两行（列）元素成比例（D）行列式中等于零的个数大于
个
2
）。
2．下列矩阵中（A）
121
）不满足AE。
2
113设AB为同阶可逆方阵则
（B）
1
21
（C）
11
21
（D）
12
11
。B存在可逆矩阵P使PAPB；
1
AABBA；C存在可逆矩阵C使CACB；
T
D存在可逆矩阵PQ使PAQB）
4．向量组（A）（B）（C）
线性无关的充分必要条件是（均不为零向量；中有一部分向量组线性无关；中任意两个向量的分量不对应成比例；
（D）中任意一个向量都不能由其余r1个向量线性表示。5．零为方阵A的特征值是A不可逆的（）。（A）充分条件；（B）充要条件（C）必要条件（D）无关条件
得分
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．设
1A01020101
，则A2
2A

；
7．已知1231设AT则A
23

11
；
8．设A是三阶方阵，且A1，则A2A1
；
9．已知向量组11234223453345644567则该向量组的秩为
1
f线性代数期末试卷
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10
1已知A23
143
125
，B00
020
00，且A2
于B相似，则
。
三、计算题（每小题10分，共50分）
得分11．D
1a111111a211111a311111a
a1a2a
0
得分
x12x22x3012．已知3阶非零矩阵B的每一列都是方程组2x1x2x30的解3xxx0123①求的值；②证明B0
得分
13．设3阶矩阵X满足等式AX3111其中A012B10042
B2X

100
02求矩阵X。2
得分
1134333541的秩14．求向量组1234522320r