及并联型结构如图（1）（2）所示。（2）
f级联型结构及并联型结构如图（3）（4）所示。
二十二、求图中各结构的差分方程及传递函数。提示：差分方程可利用中间变量列表立方程。
f解：（1）
f（2）
f二十三、用脉冲响应不变法将以下
转变
，采样周期为T。
f（1）
；
（2）
答案（1）
；m为任意正整数。
f令
f（2）令
f二十四、已知滤波器单位脉冲响应为
f答案
解：横截型结构如图所示。
二十五、已知某一模拟滤波器的传递函数为
f，试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数
，
设
f。答案解：（1）使用冲激响应不变法
因为
f对
求反拉氏变换
得
f利用冲激响应不变法条件
得
f对
求Z变换得
f将
代入得
（2）使用双线性变换法
f即二十六、设线性非移变系统的差分方程为
f试求它的单位冲激响应，并判断它是否为因果系统，是否为稳定系统。答案解：在差分方程两边求Z变换得
所以该系统的系统函数为
f因为
f该系统的极点有
，由于收敛域为以极点
为边界而不包含极点的区域，所以它的收敛域可能有以下三种情况：
f①当时，
f因为收敛域不含收敛域不含单位圆，不是稳定系统。
，所以是非因果系统；
f②当时，
f因为收敛域不含收敛域含单位圆，是稳定系统。
，所以是非因果系统；
f③当
时，
f因为收敛域包含敛域不含单位圆，不是稳定系统。
，所以是因果系统；收
二十七、设
的长度为N，且
f令
ff求
与
之间的关系式。
f答案解：
f所以
是
以N为周期进行周期延拓后取
区间值的结果。
f二十八、判断系统y
x
si
2
因果稳定性
36
二十九、设因果性序列
x

的
Z
变换为
X
z

1115z1
05z2
求
x0

x
fr