bcos。
27平面向量的坐标运算：
1设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y22设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y23设Ax1y1，Bx2y2则ABOBOAx2x1y2y14设axyR，则axy
5设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
28两向量的夹角公式：
cosabab
x12
x1x2y12
y1y2x22
y22
ax1y1b
x2y2
29平面两点间的距离公式：
dABx2x12y2y12
Ax1y1，Bx2y2
30向量的平行与垂直：设ax1y1bx2y2，且b0，则：
abbλax1y2x2y10（交叉相乘差为零）
aba0ab0x1x2y1y20（对应相乘和为零）31三角形的重心坐标公式：△ABC三个顶点的坐标分别为Ax1y1、Bx2y2、Cx3y3则△ABC的重
心的坐标是Gx1x2x3y1y2y3
3
3
32常用不等式：
（1）abRa2b22ab当且仅当a＝b时取“”号．（2）abRabab当且仅当a＝b时取“”号．
2（3）ababab33极值定理已知xy都是正数，则有
（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2p；（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值1s2
4
34含有绝对值的不等式：当a0时，有
xax2a2axa
xax2a2xa或xa
35斜率公式：
k

y2y1x2x1
（P1x1y1、P2x2y2）
36直线的五种方程：
（1）点斜式yy1kxx1直线l过点P1x1y1，且斜率为k．
（2）斜截式ykxbb为直线l在y轴上的截距
6
f（3）两点式
yy1y2y1

xx1x2x1

y1

y2P1x1
y1、P2x2
y2
x1x2y1y2
两点式的推广：x2x1yy1y2y1xx10（无任何限制条件！）
4截距式xy1a、b分别为直线的横、纵截距，a0、b0ab
37夹角公式：
1ta
k2k11k2k1
l1yk1xb1，l2yk2xb2k1k21
2ta


A1B2A1A2

A2B1B1B2
l1
A1xB1yC1
0l2

A2xB2yC2
0
A1A2

B1B2

0
直线l1

l2时，直线
l1与
l2的夹角是2

38l1到l2的角公式：
1
ta


k2k11k2k1
l1

y

k1x
b1，l2

y

k2x
b2
k1k2

1
2ta


A1B2A1A2
A2B1B1B2
l1

A1xB1yC1
0l2

A2xB2yC2

0
A1A2

B1B2

0
直线l1

l2
时，直线
l1到
l2的角是
2

39点到直线的距离
：d


Ax0By0CA2B2
点Px0y0直线l：AxByC
0
40圆的四种方程：
（1）圆的标准方程xa2yb2r2
（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0D2E24F＞0
41点与圆的位置关系：点Px0y0与圆xa2yb2r2的位置关系有三r