1N0
推论
logam
b


m
loga
b

a

0且a
1
N0
14对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
1logaMNlogaMlogaN
2
loga
MN
logaMlogaN
3logaM
logaM
R
15等差数列：
4
logam
N


m
loga
N
mR。
通项公式：（1）a
a1
1d，其中a1为首项，d为公差，
为项数，a
为末项。
（2）推广：a
ak
kd
（3）a
S
S
1
2（注：该公式对任意数列都适用）
前
项和：
（1）S


a1a
2
；其中a1为首项，
为项数，a
为末项。
（2）
S


a1


12
d
（3）S
S
1a
2（注：该公式对任意数列都适用）
（4）S
a1a2a
（5）123…

1
2
（注：该公式对任意数列都适用）
等比数列：
通项公式：（1）
a


a1q
1

a1q
q
N
，其中a1为首项，
为项数，q为公比。
（2）推广：a
akq
k（3）a
S
S
1
2
（注：该公式对任意数列都适用）
前
项和：（1）S
S
1a
2（注：该公式对任意数列都适用）
（2）S
a1a2a
（注：该公式对任意数列都适用）
（3）S



a1

a11q



1q
q1q1
4
f16同角三角函数的基本关系式：si
2cos21，ta
si
，cos
17正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
18和角与差角公式
si
si
coscossi

coscoscossi
si

ta
ta
ta
1ta
ta

19二倍角公式及降幂公式
si
2

2si

cos

2ta
1ta
2

cos2
cos2si
2
2cos2112si
2
1ta
21ta
2

ta

2

2ta
1ta
2

ta
si
21cos21cos2si
2
si
21cos2cos21cos2
2
2
20三角函数的周期公式
函数ysi
x，x∈R及函数ycosx，x∈RAω为常数，且A≠0的周期T2；
函数yta
x，xkkZAω为常数，且A≠0的周期T
2

三角函数的图像：
ysi
xy1
π2
2π3π2π
oπ2π
1
3π22π
ycosxy1
x2π3π2π
π2oπ2π
1
3π22πx
21正弦定理：abc2R（R为ABC外接圆的半径）si
Asi
Bsi
C
a2Rsi
Ab2Rsi
Bc2Rsi
Cabcsi
Asi
Bsi
C
22余弦定理：
a2b2c22bccosAb2c2a22cacosBc2a2b22abcosC
23面积定理：
（1）
S

12
aha

12
bhb

12
chc（
ha、hb、hc分别表示
a、b、c
边上的高）
（2）S1absi
C1bcsi
A1casi
B
2
2
2
24三角形内角和定理：
在△ABC中，有ABCCAB
CAB2C22AB222
25实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么：
5
f1结合律：λμaλμa2第一分配律：λμaλaμa
3第二分配律：λabλaλb
26a与b的数量积或内积：abar