x0，
则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；
（2）、奇函数在x0和x0上具有相同的单调区间；（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）0偶函数：
定义：在前提条件下，若有fxfx，则f（x）就是偶函数。
性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；（2）、偶函数在x0和x0上具有相反的单调区间；
奇偶函数间的关系：1、奇函数偶函数奇函数；（2）、奇函数奇函数偶函数；3、偶奇函数偶函数偶函数；4、奇函数±奇函数奇函数（也有例外得偶函数的）5、偶函数±偶函数偶函数；6、奇函数±偶函数非奇非偶函数
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
8函数的周期性：
定义：对函数f（x），若存在T0，使得f（xT）f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）的
一个周期。周期函数几种常见的表述形式：
f（xT）f（x），此时周期为2T；
9常见函数的图像：
2
fy
k0
k0
y
a0
y
yax
y
ylogax
0a1
o
x
o
x
0a1
a1
a0
1
o1
x
ykxb
yax2bxc
a1
o
x
10对于函数yfxxRfxafbx恒成立则函数fx的对称轴是xab两个函数2
yfxa与yfbx的图象关于直线xba对称2
11分数指数幂与根式的性质：
m
1a
am（a0m
N，且
1）
m
（2）a


1
m
a



1am
（a0m
N，且
1）
（3）
a
a
（4）当
为奇数时，

a

a；当
为偶数时，

a


a

aaa
0a
0

12指数式与对数式的互化式logaNbabNa0a1N0
指数性质：
11、ap

1ap
；
（2）、a01（a0）；3、am
am

m
4、arasarsa0rsQ；5、a
am；
指数函数：
1、yaxa1在定义域内是单调递增函数；
（2）、yax0a1在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点（0，1）
对数性质：
1logaMlogaNlogaMN
；（2）
loga
M
loga
N

loga
MN
；
3logabmmlogab；
4
logam
b


m
loga
b
；
5loga106logaa1；7alogabb
对数函数：
1、ylogaxa1在定义域内是单调递增函数；（2）、ylogax0a1在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点（1，0）3、logax0ax01或ax1
3
f4、logax0a01则x1或a1则x01
13对数的换底公式
loga
N

logmNlogma
a0且a1m0且m1N0
对数恒等式：alogaNNa0且ar