双层部分的长度y（cm）…737271
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（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出
此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．
20．（8分）如图，直线yk1x（x≥0）与双曲线y（x＞0）相交于点P（2，4）．已
知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△APB．过点A作AC∥y轴交双曲线于点C．（1）求k1与k2的值；（2）求直线PC的表达式；（3）直接写出线段AB扫过的面积．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
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f21．（9分）如图1，⊙O的直径AB12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．
（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；（2）如图3，当时，延长AB至点E，使BEAB，连接DE．①求证：DE是⊙O的切线；②求PC的长．22．（9分）已知抛物线C1：yax24ax5（a＞0）．（1）当a1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；（2）①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的表达式；（3）若（2）中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的值．
六、（本大题共12分）23．（12分）我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点绕点A顺时针旋转α（0°
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f＜α＜180°）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC，连接BC．当αβ180°
时，我们称△ABC是△ABC的“旋补三角形”，△ABC边BC上的中线AD叫做△
ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
特例感知：
（1）在图2，图3中，△ABC是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中
线”．
①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD
BC；
②如图3，当∠BAC90°，BC8时，则AD长为
．
猜想论证：
（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予
证明．
拓展应用
（3）如图4，在四边形ABCD，∠C90°，∠D150°，BC12，CD2，DA6．在
四边形内部是否存在点P，使△PDC是△PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证
明，并求△PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
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f2017年江西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分在每小题给出的四个选项中，只有一项是r