39亦过点T1，０．当直线l垂直于x轴时，以AB为直径的圆
所以在坐标平面上存在一个定点T1，O满足条件．…………13分解法三：Ⅰ同解法一或解法二．………………4分Ⅱ设坐标平面上存在一个定点T满足条件，根据直线过x轴上的定点S及椭圆的对称性，所求的点T如果存在，只能在x轴上，设Tt，O．……5分
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f2k2x1x223k212k2xx912k22………………7分同解法一得
又因为TAx1ty1TBx2ty2所以
11TATBx1tx2ty1y2x1tx2tk2x13x231122k1x1x23ktx1x29kt
2
2
122k21k2193k22222239k1k2ktk2t
3t22t5k26t263k22．…………………………10分
当且仅当TATBO恒成立时，以AB为直径的圆恒过点T．
TATBO恒成立等价于
3t22t5026t60
解得t1．
所以当t1时以AB为直径的圆恒过点T．……………………12分
116x2y239亦过点T1，O．当直线l垂直于x轴时，以AB为直径的圆
所以在坐标平面上存在一个定点T1，O满足条件．………………13分
20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由
x
x2a2bxc得，b1xcxa0。由题设知x0x2为该方程的两个根。
a002
c即：2bc2且c02分）b1
fxx21又由4S
f1得：2x2a

（Ⅱ）若c2则b2
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f1a24S
12S
a
a
122a
②式①式可得：
2
…①，又由
22S
1a
1a
1………②
222a
1a
1a
1a
a
a
1a
a
a
110
a
1a
0或a
a
11（4分）
0a11当
1时，有2a1a1a1得a1（舍）或
2
当a
a
10时，a21但a21不在函数fx
……………6分故
x2的定义域内，a
a
102x2
a
为等差数列，a
1a
1即a
7分）
b
11111T
1a
23
8分）
（Ⅲ）
111l
1
以下首先证明不等式
1
11l
1
可构造函数xl
1xxx0事实上要证
则
x
110对一切x0恒成立，x在（0）上单调递减1x
111x00即l
1xx0也即：l
1xx我们取xl
1
r