ta
Bta
Csi
Bsi
CcosAsi
BCsi
Asi
Bsi
CcosAa22b2c2a2bc2bc……
10分17．（本小题满分12分）解：记选手甲第一、二、三次射击命中目标分别为事件A、B、C，三次均为击中目标为事件D，则
PA
12．
k1Px2PAPxx100x2，得x设选手甲在m处击中目标的概率为，则．由m时k1500021Px2PBPC22k500098100x．∴，∴，
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f17749PDPAPBPC298144．…………4分
（Ⅰ）由于各次射击都是相互独立的，所以选手甲在三次射击中击中目标的概率为
PPAPABPABC
95144．…………7分
（Ⅱ）由题设知，的可取值为0123．
P3
1121171749P2P1P02，299，298144，144．
∴的分布列为

P
数学期望为
0
1
2
3
49144
E8548．…………12分
7144
19
12
18．（本小题满分12分）解法1：（Ⅰ）过AAA1DD1，且AA1DD1，则B1AP为异面直线AB1与DD1所成的
角．
cosB1AP
1333．……3分
（Ⅱ）F为AD的中点。
FBA∵F为AD的中点∴BC平面11，从而BCFB1。……5分
222222∵FB1GB12a2a4aFG，……6分
∴FB1平面BCC1B1．………7分（Ⅲ）由B1C1平面CDD1C1，得B1C1CC1．又由（2）FB1平面BCC1B1，∴由三垂线定理得，
FC1CC1，∴FC1B1是二面角FCC1B的平面
角．…………10分
222∵FC1FB1B1C13a，∴
cosFC1B1
B1C113FB133．即二面角FCC1B的
33余弦值为．…………12分
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f解法2：以D为坐标原点，DADCDD1所在直线分别为xyz轴建立直角坐标系．…2分
3cosAB1DD1DD00aABaaa3．……3分1（Ⅰ）∵1，，∴
B1aaa，BC2a00，FB1axaaz．……（Ⅱ）设Fx0z，∵B
……6分
FB1BB10xaz0Fa00FBBC0FBBCCB111得，由1平面∴∴，即F为DA的中点．
…………7分（Ⅲ）由（2）知，FB1为平面BCC1B1的一个法向量．设
x1y1z1为平面FCC1的一个法向量，则CC10aa，FCa2a0．


CC10ayaz011ax12ay10y11x12z11
FC0由令．∴
211．……10分
∴
cosFB1

333，即二面r