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(1,1).
【点评】本题考查参数方程化为普通方程,考查点到直线距离公式的运用,属于中档题.
选修45:不等式选讲23.(2016秋珠海期末)设函数f(x)x1xa(a∈R).(1)若a3,求函数f(x)的最小值;(2)如果x∈R,f(x)≤2a2x1,求a的取值范围.【分析】(1)根据绝对值的意义求出函数的最小值即可;(2)由xax1≤2a,转化为1a≤2a,求出a的范围即可.【解答】解:(1)a3时,f(x)x1x3,∵f(x)x1x31xx3≥(1x)(x3)4,当且仅当(1x)(x3)≥0即3≤x≤1时,“”成立,∴函数f(x)的最小值是4;(2)x∈R,f(x)≤2a2x1,可化为xax1≤2a,又xax1≤(xa)(x1)1a,当且仅当x1时“”成立,从而1a≤2a,即2a≤1a≤2a,解得:a≥,故a的范围是,∞).【点评】本题考查了绝对值的意义,考查求函数最小值问题,是一道中档题.
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