唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
7．（2015武清区模拟）已知P为抛物线，则PAPM的最小值是（A．8B．C．
上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是）10D．
考点：抛物线的简单性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线方程，延长PM交准线于H点推断出PAPH，进而表示出PM，问题转化为求PFPA的最小值，由三角形两边长大于第三边可知，PFPA＞FA，直线FA与抛物线交于P0点，可得P0，分析出当P重合于P0时，①可取得最小值，进而求得FA，则PAPM的最小值可得．解答：解：依题意可知焦点F（0，），准线y，延长PM交准线于H点．则PFPHPMPHPFPMPAPFPA，我们只有求出PFPA最小值即可．由三角形两边长大于第三边可知，PFPA≥FA，①设直线FA与抛物线交于P0点，可计算得P0（3，），另一交点（，当P重合于P0时，①可取得最小值，可得FA10．则所求为PMPA故选B点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了考生分析问题的能力，数形结合的思想的运用．舍去．
第8页
f2015年全国高考广东卷（理科）数学模拟
8．（2010浙江模拟）定义同时具有性质“①有对称中心②有对称轴③有渐近线”的函数为“美妙函数”则为“美妙函数”的函数是（）A．y2xB．ylgxC．yxD．y
考点：图形的对称性．菁优网版权所有专题：新定义．分析：y2x有对称轴x0，没有对称中心，没有渐近线；ylgx有对称轴x0，没有对称中心，没有渐近线；yx没有对称轴，有对称中心（0，0），有渐近线x0，y0；y
有对称轴xy20090，有对称中心（2010，1），有渐近线x2010和y1．解答：解：在A中，y2x有对称轴x0，没有对称中心，没有渐近线，故A不是“美妙函数”；在B中，ylgx有对称轴x0，没有对称中心，没有渐近线，故B不是“美妙函数”；在C中，yx没有对称轴，有对称中心（0，0），故C不是“美妙函数”；在D中，y∵把得到y∴y．
的对称轴方程是yx和yx，对称中心是（0，0），渐近线是x0和y0．的图象沿x轴向左平移2010个单位，再沿y轴向下平移1个单位，．的对称轴方程是xy20090和xy20100
有对称中心（2010，1），有渐近线x2010和y1，故D是“美妙函数”．故选D．点评：本题考查图形的对称性，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，r