唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.
7.(2015武清区模拟)已知P为抛物线,则PAPM的最小值是(A.8B.C.
上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是)10D.
考点:抛物线的简单性质.菁优网版权所有专题:计算题.分析:先根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线方程,延长PM交准线于H点推断出PAPH,进而表示出PM,问题转化为求PFPA的最小值,由三角形两边长大于第三边可知,PFPA>FA,直线FA与抛物线交于P0点,可得P0,分析出当P重合于P0时,①可取得最小值,进而求得FA,则PAPM的最小值可得.解答:解:依题意可知焦点F(0,),准线y,延长PM交准线于H点.则PFPHPMPHPFPMPAPFPA,我们只有求出PFPA最小值即可.由三角形两边长大于第三边可知,PFPA≥FA,①设直线FA与抛物线交于P0点,可计算得P0(3,),另一交点(,当P重合于P0时,①可取得最小值,可得FA10.则所求为PMPA故选B点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了考生分析问题的能力,数形结合的思想的运用.舍去.
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f2015年全国高考广东卷(理科)数学模拟
8.(2010浙江模拟)定义同时具有性质“①有对称中心②有对称轴③有渐近线”的函数为“美妙函数”则为“美妙函数”的函数是()A.y2xB.ylgxC.yxD.y
考点:图形的对称性.菁优网版权所有专题:新定义.分析:y2x有对称轴x0,没有对称中心,没有渐近线;ylgx有对称轴x0,没有对称中心,没有渐近线;yx没有对称轴,有对称中心(0,0),有渐近线x0,y0;y
有对称轴xy20090,有对称中心(2010,1),有渐近线x2010和y1.解答:解:在A中,y2x有对称轴x0,没有对称中心,没有渐近线,故A不是“美妙函数”;在B中,ylgx有对称轴x0,没有对称中心,没有渐近线,故B不是“美妙函数”;在C中,yx没有对称轴,有对称中心(0,0),故C不是“美妙函数”;在D中,y∵把得到y∴y.
的对称轴方程是yx和yx,对称中心是(0,0),渐近线是x0和y0.的图象沿x轴向左平移2010个单位,再沿y轴向下平移1个单位,.的对称轴方程是xy20090和xy20100
有对称中心(2010,1),有渐近线x2010和y1,故D是“美妙函数”.故选D.点评:本题考查图形的对称性,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,r