《62一次函数》导学案
学习目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学应用能力2、经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力二、重点与难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式发展抽象思维能力前置学习：1一般地，在某个变化过程中，有_______x和y如果给定一个x值相应地就___________那么我们称_____是________的函数2设地面气温是20℃，如果高度h每升高1千米，气温t就下降6℃，则______是_____的函数，其中_____是自变量，______是因变量两个变量之间的关系式是__________________当高空某位置的气温是－8℃时，这个位置的高度是_________米二．探索新知：1做一做：写出下列各题x中y与x之间的函数关系式，并分别指出自变量与因变量（1）汽车以60千米时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y平方厘米与它的半径x（厘米）之间的关系
（3）一棵树高50厘米，如果它每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y（厘米）
f2想一想：你列出的函数关系式及复习回顾中的函数关系式，它们的一般形式可以概括为
ykxbkb为常数，ko的形式吗？
3概念的生成：若两个变量xy间的关系式可以表示成ykxbkb为常数，ko的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b是0时，称y是x的正比例函数．．．．．．．．．4思一思：（1）类比一元一次方程，你是如何理解“一次”的呢？理解一次函数的概念特别应注意什么？（2）你如何理解一次函数与正比例函数之间的关系？
3前面你列出的函数关系式中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（三）学以致用：1在下列函数中，x是自变量，y是因变量，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？①yx2；②y
5；③y2x；④y3x1x
2已知函数ym3xx23是一次函数，试求m的值及一次函数的解析式
3已知一次函数关系式为ykx2，当x2时y值为4，求k的值及一次函数关系式。
f4某汽车油箱内存油24升，汽车行驶4小时能将油箱内的油耗尽。假定剩油量是汽车行驶时间的一次函数。（1）求油箱内剩油量y（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数关系式；（2）汽车行驶多长时间后，油箱内还剩8升油？
（A）矩形的周长是16cm，设一边长为xcm另一边长为ycm1求y关于x的函数关r