着学习的深入,很多数学问题都是综合性问题,往往考查多个知识点和多种数学思想方法,如果没有规范和有条理的解题过程,容易中途出错,从而无法解决问题。因此,规范、有条理的书写,有利于培养学生的数学归纳能力和逻辑推理能力。
其次,在解题过程中要注意规范解题,这不仅仅是就考试而言,在平时作业中更要重视。由于各方面的压力,学生往往会被要求做很多的训练题,教师则忙于批改大量的作业,往往只看学生答案正确与否,忽略了学生的解题过程是否规范和有条理。在这样的恶性循环下,学生和教师都苦不堪言,而且收获也很少。实际上,教师在批改作业的过程中可以捕捉到学生的思维痕迹,了解学生在解答作业中思维的水平与质量,发现其中的问题。有的作业答案是对的,但是解题过程在推导、分析等方面有一定的不足,如果是考试,这种解题过程往往是要扣分的,这时如果教师直接判“对”就不合理了,而且容易误导学生,让他们觉得自己的解题过程是没有问题的。所以,教师在处理学生的作业要更加合理、科学。我们可以开展作业、试卷规范解题和不规范解题的展示活动,树立榜样、形成反差,还可以让学生评讲作业、板书解题过程,在比较中让学生学会如何规范、有条理地表达数学解题过程。这样,学生在平时的学习过程中就会注意培养解题过程的条理性,解题能力自然也会越来越强。
三、反思解题过程的完整性与简洁性
例5在△OAB中,点A(2,1),B(3,0),O为原点点E在射线OB上自O开始向右移动,设OEx,过E作OB的垂线l,记△OAB在直线l左边部分的面积为S,试写出直线l左边部分的面积S与x的函数关系式。
一位学生的解题过程是这样的:
这是高一第一单元测试的一道试题,主要考查分段函数的解析式的求法,同时也是一道应用题,考查对实际问题的分析能力。从某种程度上来说,这位同学是直接给出了正确答案,但是作为一道解答题,光知道答案是不够的,关键是要表达解题过程,通俗一点说就是把你的所想所知用数学的语言表述出来。首先这个表述应该是完整的,也就是每一步的推导过程能够从
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你的解题过程中看到其次这个表述必须简洁,因为试卷的版面是有限的。作为高一的学生,他们往往欠缺这样的能力。那么,如何让答题表述完整而又简洁呢?可以参照解题过程:
解:由题意知△OAB在直线l左边部分的图形因点E位置的不同而不同,因此面积S与x的关系式要分类讨论。
将该名学生的解答过程与规范解答过程进行比较r