CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且ABCG，ACBF．（1）求证：△ABF≌△GCA；
f（2）求证：AG⊥AF．
四、解答题27．如图所示，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
f20152016学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题1．下列二次根式中，最简二次根式是
A．
B．
C．
D．
【考点】最简二次根式．
【专题】计算题；二次根式．
【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．
【解答】解：A、
是最简二次根式，正确；
B、
2，错误；
C、
ab2，错误；
D、，错误，故选A【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．
2．
的一个有理化因式是
A．
B．
C．D．
【考点】分母有理化．【专题】计算题；二次根式．【分析】找出原式的一个有理化因式即可．
【解答】解：
的一个有理化因式是
，
故选B【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键．
3．下列方程是一元二次方程的是A．ax22x0（a是已知数）B．3x22x43x2
C．5x22x0D．
1
f【考点】一元二次方程的定义．【专题】计算题；一元二次方程及应用．【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：5x22x0是一元二次方程，故选C【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．
4．下列二次根式中与是同类二次根式的是
A．B．C．D．
【考点】同类二次根式．【专题】计算题．【分析】根据化简成最简二次根式，被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案．
【解答】解：
，
A、
，故A不正确；
B、被开方数不同，故B不正确；
C、
，故C正确；
D、
，故D不正确；
故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，先化成最简二次根式，再比较被开方数．
5．下列语句中哪个是命题A．联结A、B两点B．等角的余角相等吗？
C．对顶角相等D．代数式（a≥0）叫二次根式
【考点】命题与定r