20152016学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题1．下列二次根式中，最简二次根式是
A．
B．
C．
D．
2．
的一个有理化因式是
A．
B．
C．D．
3．下列方程是一元二次方程的是A．ax22x0（a是已知数）B．3x22x43x2
C．5x22x0D．
1
4．下列二次根式中与是同类二次根式的是A．B．C．D．
5．下列语句中哪个是命题A．联结A、B两点B．等角的余角相等吗？C．对顶角相等D．代数式（a≥0）叫二次根式
6．如图，已知ABAC，ADBDBC，那么下列结论中，错误的是
A．∠BAC36°B．BD平分∠ABCC．若取BC边上的中点M，联结AM交BD于N，那么∠MNB54°D．点N是BD的中点
f二、填空题（每小题2分，共24分）7．计算：__________．
8．如果
有意义，那么a的取值范围是__________．
9．化简：
（b＞0）__________．
10．某种商品原价100元，经过两次降价后，该种商品的利润减少了36元，那么该商品平均每次降价的百分比是__________．
11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为__________．12．若x1是方程x2mx30的一个根，则m的值为__________．13．在实数范围内因式分解：x24x3__________．
14．若b1与
互为相反数，则（ab）2015__________．
15．如图，已知点D，E是BC上的三等分点，△ADE是等边三角形，那么∠BAC的度数为__________．
16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为__________度．
17．如图，AB⊥AC，ABACcm，D为AC中点，CF∥AB，AF⊥BD，垂足为E．则CF__________cm．
f18．已知等腰△ABC，ABAC，∠C30°，如果将△ABC绕着点B旋转，使点C正好落在直线AB上的点C′处，那么∠BC′C__________度．
三、简答题（每小题7分，共56分）
19．计算：
．
20．解方程：（x3）（x1）50．
21．解方程：y
．
22．用配方法解方程：2x24x10．
23．化简求值：当x3，y4时，求代数式

的值．
24．已知关于x的一元二次方程（m1）x2（2m1）xm10（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围．
25．如图，要建一个面积为150的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一边墙，墙长为18m，另三边用篱笆围成．若篱笆长度为35m，且要求用完．问：（1）求鸡场的长和宽各为多少米？（2）若将题中条件“墙长为18米”换为“墙长为a米”，且增加条件“离墙9m开外鸡场一侧准备修条小路”，其他条件不变，则墙长a米至少要多少米？
26．如图，在△ABC中，r