一、数字找规律
1.观察下列一组数:1,3,5,7,……,它们是按一定规律排列的那么这一组数的第k个数2468
是
2观察下面一列数,探求其规律:
11111123456
(1)写出这列数的第九个数;
(2)第2008个数是什么数?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
3.下列是有规律排列的一列数:1,3,2,5,3……其中从左至右第100个数是__________.4385
4、有一组数:1,2,5,10,17,26,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数
为
.
5已知212,224,238,2416,2532,……观察上面规律,试猜想22008的末位数是
6、已知313329332734813524336729372187…推测到320的个位数字是
;
7、观察下列等式:第一行34-1
第二行59-4
第三行716-9
第四行925-16
…
…
按照上述规律,第
行的等式为____
________
8.已知下列等式:①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=102;
…………
由此规律知,第⑤个等式是
.
9.观察下列各式:1×3122×1,2×4222×2,3×5322×3,……
1
f请你将猜想到的规律用自然数
(
≥1)表示出来:
9011
10.观察下列顺序排列的等式:91211
92321
93431
94541……,
猜想:第
个等式(
为正整数)应为__
_________________。
11、从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表:加数的个数(
)和s
1
212
2
24623
3
2461234
4
24682045
5
2468103056
当
个连续偶数相加时,它们的和s与
之间有什么样的关系?请用公式表示出来,并由此计算
246202的值。
12.已知22222,33323,44424,……,若8a82a(a、b为正整数)则
3
38
815
15
b
b
ab
.
13观察下列等式
111,111,111,12223233434将以上三个等式两边分别相加得:111111111113.
1223342233444
(1)猜想并写出:1
.
1
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①111
1
122334
20072008
②1111
122334
1
;.
14.观察下列各式:
113
12
1
13
,
135
12
13
15
,
157
12
15
17
,…,根据观察计算:
2
f111
1
=
133557
2
12
1
.(
为正整数)
15观察下列数字排列的规律,回答下面的问题:
1
4
5
8
9
A
B
…
2
3
6
7
10
…C
D
(1)负数应排在A、B、C、D中的什么位置?(5分)
(2)第2008个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的r