如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG1求证：△ABG≌△AFG；2求BG的长
【解析】1∵四边形ABCD是正方形，∴∠B∠D90°，ADAB，由折叠的性质可知
fADAF，∠AFE∠D90°，∴∠AFG90°，ABAF，∴∠AFG∠B，又AGAG，∴△ABG≌△AFG；2∵△ABG≌△AFG，∴BGFG，设BGFGx，则GC6x∵E为CD的中点，∴CFEFDE3，∴EGx3，∴326x2x32，解得x2，∴BG222某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元1求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？利润销售价格进货价格）2商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【解析】1设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：
5x30y4076，解得x42y56，6x303y40120
答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元；2设最少需要购进A型号的计算a台，得30a4070a≥2500解得x≥30答：最少需要购进A型号的计算器30台五、解答题（三）k23如题23图，反比例函数yk≠0，x＞0的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A1，x3作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB3BD1求k的值；2求点C的坐标；3在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和dMCMD，求点M的坐标
f【解析】1∵A1，3，∴OB1，AB3，又AB3BD，∴BD1，∴B1，1，∴k111；2由1知反比例函数的解析式为y
1，x
33y3xxx解方程组，得或（舍去），331yy3y3x
3，3；33如图，作点D关于y轴对称点E，则E11，连接CE交y轴于点M，即为所求设直线CE的解析式为ykxb，则
∴点C的坐标为
3kb3，解得k233，b232，3kb1
∴直线CE的解析式为y233x232，当x0时，y232，∴点M的坐标为0，23224⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过BC的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，12边形；3ABCP，PB如题241图；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；如题242r