若x1x20，即2m10，解得m∵
12
12
．
＞
14
，m
12
不合题意，舍去．
0，由（1）知m
若x1x20，即x1x2故当x1x20时，m
22
14
．
14
．8分
25（1）证明：连OC，因为点C在⊙O上，OAOC，所以OCAOAC因为CDPA，所以CDA90，有CADDCA90因为AC平分∠PAE，所以DACCAO所以
DCODCAACODCACAODCADAC90



又因为点C在⊙O上，OC为⊙O的半径，所以CD为⊙O的切线4分（2）解过O作OFAB，垂足为F，所以
OCDCDAOFD90，

所以四边形OCDF为矩形，所以
OCFDOFCD
因为DCDA6，设ADx则OFCD6x因为⊙O的直径为10，所以DFOC5，所以AF5x在Rt△AOF中，由勾股定理知AFOFOA
222
2即5x6x25化简得x11x180，
22
解得x2或x9由ADDF，知0x5，故x2从而AD2，AF523因为OFAB，由垂径定理知F为AB的中点，所以AB2AF68分
（261设增长率为x由题意得：251x236
解之得：x1
15
x2
115
舍
a25答：a254分2b15c2258分
f27解：（1）假设四边形PQCM是平行四边形，则PM∥QC∴APAM∴10t2t，解得t∴当t
103103

时，四边形PQCM是平行四边形3分
（2）过P作PE⊥AC，交AC于E∵PQ∥AC，∴△PBQ∽△ABC，∴△PBQ是等腰三角形，PQPBt∴
BFBDBPBA
即
BF8

t10
，解得BF
45
t
∴FDBDBF8
45
t
又∵MCACAM102t，∴y
12PQMCFD142t102t8tt255
2
8t40
答y
25
t8t406分
2
（3）S△ABC当y
1625
12
ACBD
1285
12
10840
45128
52
S△ABC
时，
25
t8t40
2
，
解得t1
2t28
（舍去）
1625
答：当t2时，S四边形PQCM
S△ABC8分
（4）假设存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上，则MPMC过M作MH⊥AB，交AB于H，由△AHM∽△ADB∴∴
HMBDHM8AHADAH685AMAB2t106565t10115
2
又AD1086
22
，
t，t
∴HM
tAH
即HP10t
在Rt△HMP中，
113728MPt10tt44t10055r