CDBCAD（A）2组（B）3组（C）4组（D）6组20、下列说法错误的是（）（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B）每组邻边都相等的四边形是菱形。（C）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（D）四个角都相等的四边形是矩形。三、阅读理解题（每空2分，共8分）21、如图8，在四边形ABCD中，E、F、G、H分（8）别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是。⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形。
f⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形。⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。四、解答题（每题8分，共16分）22、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cmBD＝6cmDH⊥AB于H，求：DH的长
26、如图，请说明理由。
ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，
AFD
试问：四边形ABEF是什么图形吗？
B
E
C
23、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。
（9）
27、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由．．．．．
（10）
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．
五、证明题（8分＋8分＋10分＋10分）24、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP
AP
DF
25、在△ABC中ABACD是BC的中点DE⊥ABDF⊥AC垂足分别是EF⑴试说明DEDF⑵只添加一个条件使四边形EDFA是正方形请你至少写出两种不同的添加方法不另外添加辅助线无需证明
B
E（11）
C
EB
AFDC
（12）
f参考答案一、填空题⒈先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等。⒉24、35、AC⊥BD二、选择题11121314151617181920DBBCABACCC⑵AC⊥BD⑶AC＝BD⑷AC⊥BD且AC＝BD三、阅读填空21、⑴平行四边形6、227、150°或15°8、225°9、432010、（2，5）
四、解答题22、48cm23、AC＝4cmBD＝424证明：连结PC∵四边形ABCD为平行四边形AB＝AC，∠ABD＝∠DPC∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴APCP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF＝PC∴EF＝AP25、证明：⑴连结AD∵AB＝AC，D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE＝DF⑵∠BAC＝90°26、菱形DE⊥DF
∵四r