结合0C得
22
C

36分
22
（II）由ab6ab18得a3b30，从而ab39分
193S32si
234，12分所以ABC的面积
18解：（1）记“该参赛者恰好连对一条线”为事件A则基本事件的总数为m
4A4242分1C428种，4分
事件A包含的基本事件有

PA
所以，该参赛者恰好连对一条的概率（2）X的所有可能取值为8、1、6、20

1m36分
PX8
所以
111C421C211PX204PX6444A424A43A44
934A48
PX1
为
X的分布列
X
P
8
1
6
20
38
13
14
124
10分
EX
8
3111162018342412分
19解：（I）当M是线段AB1上中点时，分下面给与证明：如图：以AB，
MNAA11
AA1所在直线为x轴，z轴，在平面ABC内过A且
与AB垂直的直线为y轴，建立空间直角坐标系
5
f设
AA12AB
0
2
，
则
A
所以即
1
1A，N，12
1M02
323分
0
MNAA15分
AMAB1即M，2其中01，0（II）设
1133MN12，100ANAB122227分
AB0
xyz是平面ABN的一个法向量，则
AN0设
x013yz0x22即取
0239分
MN221222112218470si
2152157552771535
MN248所以
470即si
的最大值为35．12分
20解：Ⅰ设半焦距为c由题意FCBC的中垂线方程分别为
x
acbaayx22b2，
acb2ac2b2于是圆心坐标为
2分
acb2ac022b所以m
2，即abbcbac0
即
abbc0所以bc，
22
于是bc
即abc2c，
2222
e2
所以
c212e12a2即2
5分
6
fe
（II）当
x2y2212时，a2b2c，此时椭圆的方程为2c2c2，
设Pxy，则2cx
2c，
2
PFODPO1x2所以
c
当
r