函数的性质1函数的单调性局部性质（1）增函数设函数yfx的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有fx1fx2，那么就说fx在区间D上是增函数区间D称为yfx的单调增区间如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有fx1＞fx2，那么就说fx在这个区间上是减函数区间D称为yfx的单调减区间注意：函数的单调性是函数的局部性质；（2）图象的特点如果函数yfx在某个区间是增函数或减函数，那么说函数yfx在这一区间上具有严格的单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的3函数单调区间与单调性的判定方法A定义法：1任取x1，x2∈D，且x1x2；○2作差fx1－fx2；○3变形（通常是因式分解和配方）；○4定号（即判断差fx1－fx2的正负）；○5下结论（指出函数fx在给定的区间D上的单调性）．○B图象法从图象上看升降C复合函数的单调性复合函数fgx的单调性与构成它的函数ugx，yfu的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集函数的定义图象判定方法性质如果对于属于定义域I内（1）利用定义yyfX某个区间上的任意两个（2）利用已知函数fx2自变量的值x1、x2当x的单调性1．．．（3）利用函数图象x时，都有fxfx，212．．．．．．．．．．．．．fx1（在某个区间图象那么就说fx在这个区上升为增）oxxx间上是增函数．．．．（4）利用复合函数函数的单调性（1）利用定义如果对于属于定义域I内yyfX（2）利用已知函数某个区间上的任意两个的单调性自变量的值x1、x2，当x1fx．．．（3）利用函数图象x时，都有fxfx，212．．．fx．．．．．．．．．．（在某个区间图象那么就说fx在这个区下降为减）oxxx间上是减函数．．．．（4）利用复合函数
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2．函数的奇偶性（整体性质）函数的定义性质
图象
判定方法
f如果对于函数fx定义域内任意一个x，都有f－－那么函．．．x．．．．fx．．．．数fx叫做奇函数．．．．函数的奇偶性如果对于函数fx定义域内任意一个x，都有f－fx那么函数．．．x．．．．．．．fx叫做偶函数．．．．
（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象r