形HGCM为平行四边形∴GC∥HM又∵GC平面AB1MHM平面AB1M13分14
4，DQta

∴CG平面AB1M17．（15分）（1）设BPt，CP1t，0t1，DAQ
CQ1

4

1t，1t
1t2t。（2分）1t1t
2t1t22t21t21为定值。∴PQCP2CQ21t2，lCPCQPQ1t（7分）1t1t1t1t12（2）SS正方形ABCDSABPSADQ21t0t1。（10分）21t2又函数y1t在021上是减函数，在211上是增函数，（12分）1t2112∴221t3，∴21t22。（14分）1t221t
所以探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S的最大值为22km2。（15分）
18．（15分）解析：（Ⅰ）由已知a
1rS
可得a
2rS
1，两式相减可得
a
2a
1rS
1S
ra
1，即a
2r1a
1，又a2ra1ra，
所以当r0时，数列a
为a000，；当r0r1时，由已知a0，所以
a
0
N2于是由a
2a
1ra
1，可得
当
2时，a
rr1
2
a
2r1，所以a2a3a
成等比数列，a
1
a。
综上，数列a
的通项公式为：a

1a
2rr1a
2
（Ⅱ）对于任意的mN，且m2，am1amam2是否成等差数列，证明如下：
f当r0时，由（Ⅰ），知a

a
1，0
2
故对于任意的mN，且m2，am1amam27成等差数列；当r0r1时，Sk2Skak1ak2，Sk1Skak1。若存在kN，使得Sk1SkSk2成等差数列，则Sk1Sk22Sk，
2Sk2ak1ak22Sk，即ak22ak1，
由（Ⅰ），知a2a3a
的公比r12，
于是对于任意的mN，且m2，am12am，从而am24am，
am1am22am，即am1amam2成等差数列。
综上，对于任意的mN，且m2，am1amam2成等差数列。
c6a23619．（1）因为，，a2b2c2，2分a3c2
x2y21．r