4分解得a3b3，所以椭圆方程为93
29y3xx210（2）①由x，解得，6分y22712y3910
329xyx23由得，8分22y23xy1239
所以OG
310315．10分OH6，所以SGOH55
1112，22OGOHR
②假设存在满足条件的定圆，设圆的半径为R，则OGOHRGH
222因为OGOHGH，故
当OG与OH的斜率均存在时，不妨设直线OG方程为：ykx，
f92xGykx99k213k2222由x，得，所以OG，12分y213k21y29k39G13k2
9k291同理可得OH（将OG2中的k换成可得）14分2k3k
2
114132，R，229R2OGOH
当OG与OH的斜率有一个不存在时，可得
22故满足条件的定圆方程为：xy
11412，229ROGOH
9．16分4
20．（16分）解：（I）因为fx1且fx2，即gx
fxx22hxh在0是增函数，所以h0x
2分
而hx
fxhhx2h在0不是增函数，而hx122xxx
当hx是增函数时，有h0，所以当hx不是增函数时，h0综上，得h04分
Ⅱ因为fx1，且0abcabc所以
fafabc44a，所以fad，abcaabcabc
4b4c，fctabcabc
同理可证fbd
三式相加得fafbfc2dt所以2dt40因为
4abc4abc
6分
ddba所以d0abab
而0ab，所以d0
f所以d2dt40
8分
Ⅲ因为集合fxfx2且存在常数k使得任取x0fxk所以fx，存在常数k，使得fxk对x0成立我们先证明fx0对x0成立假设x00使得fx00，


fx2fx0fxm0因为记是二阶比增函数，即x是增函数2x0
所以当xx0时，
fxfx0m，所以fxmx2x2x02
所以一定可以找到一个x1x0，使得fx1mx12r