………………8分由抛物线的对称性,知AOAB,∠AOB∠ABO.若△OBN与△OAB相似,必有∠BON∠BOA∠BNO.设ON交抛物线的对称轴于A′点,显然A′2,1.yAOA′N
A′
1∴直线ON的解析式为yx.2112由xxx,得x10,x26.24
8
BE
x
f∴
N6,3.
过N作NE⊥x轴,垂足为E.在Rt△BEN中,BE2,NE3,∴NB
223213.
又OB4,∴NB≠OB,∠BON≠∠BNO,△OBN与△OAB不相似.同理,在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N点.所以在该抛物线上不存在点N,使△OBN与△OAB相似.…………10分
:小题,四、解答题(二)本大题共4小题,共42分.解答题(26.本小题满分10分解:(1)如图3分y(千米)150100E50A1012CDB
678x(小时)534(2)2次4分(3)如图,设直线AB的解析式为yk1xb1,
Q图象过A4,,B6,,0150
4kb0,∴116k1b1150k75,∴1b1300
y75x300.①6分
设直线CD的解析式为yk2xb2,
Q图象过C7,,D5,,0150
7kb0,∴225k2b2150k75,∴2b2525
9
f∴y75x525.②8分
解由①、②组成的方程组得
x55,y1125
∴最后一次相遇时距离乌鲁木齐市的距离为1125千米.10分
27.本小题满分10分解如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
根据题意,可得∠BAD30°,∠CAD60°,AD66.2分在Rt△ADB中,由ta
∠BAD
BD,AD
B
3223.3
得BDADta
∠BAD66×ta
30°66×r