………………8分由抛物线的对称性，知AOAB，∠AOB∠ABO．若△OBN与△OAB相似，必有∠BON∠BOA∠BNO．设ON交抛物线的对称轴于A′点，显然A′2，1．yAOA′N
A′
1∴直线ON的解析式为yx．2112由xxx，得x10，x26．24
8
BE
x
f∴
N6，3．
过N作NE⊥x轴，垂足为E．在Rt△BEN中，BE2，NE3，∴NB
223213．
又OB4，∴NB≠OB，∠BON≠∠BNO，△OBN与△OAB不相似．同理，在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N点．所以在该抛物线上不存在点N，使△OBN与△OAB相似．…………10分
：小题，四、解答题（二）本大题共4小题，共42分．解答题（26．本小题满分10分解：（1）如图3分y（千米）150100E50A1012CDB
678x（小时）534（2）2次4分（3）如图，设直线AB的解析式为yk1xb1，
Q图象过A4，，B6，，0150
4kb0，∴116k1b1150k75，∴1b1300
y75x300．①6分
设直线CD的解析式为yk2xb2，
Q图象过C7，，D5，，0150
7kb0，∴225k2b2150k75，∴2b2525
9
f∴y75x525．②8分
解由①、②组成的方程组得
x55，y1125
∴最后一次相遇时距离乌鲁木齐市的距离为1125千米．10分
27．本小题满分10分解如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
根据题意，可得∠BAD30°，∠CAD60°，AD66．2分在Rt△ADB中，由ta
∠BAD
BD，AD
B
3223．3
得BDADta
∠BAD66×ta
30°66×r