表示f（x）的导数，若x1，x2∈ee（e为自然对数的底数），使f（x1）－fx2≤a成立，求实数a的取值范围．【选考题】请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．（Ⅰ）证明：直线AB是圆O的切线；（Ⅱ）若ta
∠CED＝
1，圆O的半径为3，求OA的长．2
5
f23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：
x＝2＋tcos（t为参数）与曲线C：y＝3＋tsi

x＝2cos（θ为参数）相交于不同的两点A，B．y＝si
（Ⅰ）若α＝
，求线段AB中点M的坐标：3
（Ⅱ）若｜PA｜｜PB｜＝｜OP｜2，其中P（2，3），求直线l的斜率．
24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）＝｜x－3｜．（Ⅰ）若不等式f（x－1）＋f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若｜a｜＜1，｜b｜＜3，且a≠0，判断
bfab与f（）的大小，并说明理由．aa
6
f数学（理科）参考答案
一、选择题1D7A二、填空题
2A8C
3C9C
4C10D
5C
6C
11B
12B
13x03xx3
1632
三、解答题
14192
15
5
17解：（Ⅰ）因为cosADB
2，10
A
所以si
ADB
B又因为CAD，所以CADB．44所以si
Csi
ADBsi
ADBcoscosADBsi
444
722224．1021025
72．10
D
C
…………6分
ACsi
C25ADAC22．（Ⅱ）在ACD中，由，得ADsi
ADC72si
Csi
ADC10
所以SABD
74
1172ADBDsi
ADB2257．2210
…………12分
18解：1由表中数据得K2的观测值
5022128850K55565024302030209
22
…………2分
所以根据统计有975的把握认为视觉和空间能力与性别有关………3分2设甲、乙解答一道几何题的时间分别为x、y分钟，则基本事件满足的区域为
y
5x7如图所示6y8
1O1x
设事件A为“乙比甲先做完此道题”
7
f则满足的区域为xy
……………………………………5分
1111PA2228
即乙比甲先解答完的概率为
18
………………r