……7分
3由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有C8228种，其中甲、乙两人没有一个人被抽到有C6215种；恰有一人被抽到有C21C6112种；两人都被抽到有C221种
X可能取值为012，
PX015，281PX228
…………………………………………8分
PX1
123，287
……………………………………10分
X的分布列为：
X
P
012
1528
37
128
………………11分
151211……………………………………12分12282828219解：1取BC中点E，连结AE则ADECADEC，所以四边形AECD为平行EX0
四边形，故AEBC，又AEBEEC22所以ABCACB45故ABAC又ABPA，ACPAA所以AB平面PAC故有ABPC…………5分

2如图建立空间直角坐标系Axyz，则
PMPD022201易得M02222
则
A000B22220C22220P002

设
设平面AMC的一个法向量为
1xyz，

1AC22x22y0
1AM22y22z0
8
f令y
2得x2z
2………………8分1又平面ACD的一个法向量为
2001，2
1
211cos
1
2cos45，解得，22
1
2241
即
122即M021，BM22321，
2，1

而AB222设直线BM与平面PAC所成的角为，则si
cosBMAB


20是平面PAC的一个法向量，
812433539
53…………12分92220解：（1）因为椭圆W的左顶点A在圆Oxy16上，令y0，得x4，所以a4
故直线BM与平面PAC所成的角的正弦值为又离心率为
2223c3，所以e，所以c23所以bac42a2
x2y2……………………………………4分1164（2）设点Px1y1Qx2y2，设直线AP的方程为ykx4，
所以W的方程为
ykx4与椭圆方程联立得x2y216412222化简得到14kx32kx64k160因为4为方程的一个根，
所以x14所以AP
32k2416k2x，所以114k214k2
………………………………6分
81k214k2
因为圆心到直线AP的距离为d
2所以AQ216d2
4kk21
，…r