高等数学（第二学期）高等数学（第二学期）期末复习指导
本学期《高等数学》的考试范围是：第六章至第十一章。内容为：空间解析几何与向量代数，多元函数的微积分，曲线积分，微积分的应用级数理论及常微分方程的解法．我们用了72课时，讲了尽可能多的知识，保证了后继课程学习中对数学知识的需要，及将来考研同学对高数的知识点范围．对教学工作仍坚持一丝不苟、认真负责的态度，讲好每节课，对大题量的作业做到每周全收、认真批阅一次，耐心解答同学提出的问题．对同学的学习坚持从严要求，强调做好听课、记笔记、独立完成作业三个教学环节．逐步培养同学掌握学习数学课的方法：多动脑勤动手，数学书不是光靠看，还要动手演算才能理解深刻，记忆牢固．考试题型为：考试题型一选择题（每小题4分，共16分）二填空题（每小题4分，共16分）三计算题（每小题7分，共49分）四证明题（本题10分）五应用题（本题9分）下面分章复习所学知识
第六章向量代数与空间解析几何第六章向量代数与空间解析几何
（一）向量代数1空间两点Ax1y1z1与Bx2y2z2的距离公式
dx1x22y1y22z1z22
2非零向量
raa1a2a3的方向余弦公式
a1aaa
212223
cosα
cosβ
a2aaa
212223
cosγ
a3
22aa2a321
3向量的运算设
rraa1a2a3bb1b2b3，则rrijrrrraba1b1a2b2a3b3a×ba1a2
b1b2
rk
a3b3
两非零向量垂直、平行的充要条件
rrrra⊥bab0a1b1a2b2a3b30rrrrrrraaaabaλba×b0123b1b2b3rr4向量aa1a2a3在非零向量bb1b2b3上的投影
1
frrrrrrraba1b1a2b2a3b3rrΠbaPrjbaacosabrbb12b22b32
（二）平面与直线1平面方程（1）一般式：AxByCzD0（2）点法式：Axx0Byy0Czz00（3）截距式：
xyz1abc
xx1
（4）三点式：x2x1
yy1y2y1y3y1
zz1z2z10z3z1
xx0yy0zz0m
p
x3x1
2直线方程
（1）对称式（点向式、标准式）：
（2）一般式：
A1xB1yC1zD10A2xB2yC2zD20
xx0mt（3）参数式：yy0
t∞t∞zzpt0
（4）两点式：
xx1yy1zz1x2x1y2y1z2z1
r
3平面Π与直线l平行、垂直的充要条件及夹角
Π1⊥Π2A1A2B1B2C1C20
（1）
Π1Π2
A1B1C1A2B2C2

rr