212224
2
1
Zmi

2
2
2yyy1
1x212
x2yy222124
2
1

1
y1y2
12x22224
2
1
模型三：问题二的模型建立及求解本问题在问题一的基础上添加了城区与郊区的区别，各管线的费用仍然相同，但在城区铺设管线需要增加附加费用，，所以只需要对车站建在城区和郊区分开来考虑。情况一：将车站设在郊区内。建立如图21所示的管线铺设模拟图：以铁路为x轴，AC为y轴，线段BF是在城区铺设的管线，P点为两种管线的交接点，M点为需要建立的车站，虚线是城区与郊区的分界线。
y
郊区
F15y0
B208
城区
A05
Pxk
C00
Mx0
D200
x
图21：问题二中情况一的管线铺设模拟路线根据上图可以得出总费用z的目标函数为：
zBFFPAPPM72BFe
根据勾股定律可以求得每一条管线的长度，分别为：
14
fBF258y02，FP15x2y0k2，
APx25k，
2
PMk，总费用为：
z

x25k
2
y0k15x
2
2

8y0
2
25k72

8y0
2
25e
约束条件：
0x150k80y80
虽然三家工程咨询公司对附加费用e的估算都不一样，且三家公司的资质也不一样，但是可以得出附加费用的范围是e2024，然后得到铺设管线的费用的范围。将e20e24对入目标函数，结合约束条件，用li
go解得铺设管线的费用的范围是：27513432952888万元。为了得到一个较为准确的费用值，我们根据所咨询的三个公司画出图22的层次图，用层次分析法对三家公司求取权重值，然后得到较为合理的附加费用。附加费用的估算
公司一
公司二
公司三
图22：层次图我们对这三个公司重要性进行比较，得出判断矩阵为：
15
f133W13111311
用matlab求得最大特征值为max3，对应的正规化向量：
W2060202T
一致性指标：
33031根据表21可知随机一致性指标RI058表21：19矩阵的平均随机一致性指标阶数12345678RI000000058090112124132141一致性比率：CI0CR001RI058通过一致性检验，我们可以知道该判断矩阵为完全一致性矩阵，CI
9145
从而得出这三个公司的权重值分别为：w106，w202，w302。然后得到铺设在城区管线的附加费用：e21r