的不等式ax1x20a∈R16．解：当a0时，不等式的解集是xx2，当a0时，不等式的解集是x
1x2，a
当0a当a当a
11时，不等式的解集是xx或x2，2a
1时，不等式的解集是xx≠2，211时，不等式的解集是xx或x22a111的情形写在0a≤或a≥中也给分222
说明：如果把a
17．本小题满分15分△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知向量mabta
A
bata
B。
ur
r
urr
（1）若m
，试判断△ABC的形状；（2）若m⊥
，且a23b2，求△ABC的面积。17．解：（1）由m
，知ata
Bbta
A，即acosBsi
Absi
AcosB
2222
ur
r
urr
由正弦定理得：si
AcosAsi
BcosB，即si
2Asi
2B而AB∈0π，0ABπ所以2A2B，或2A2Bπ，即AB或AB所以△ABC为等腰三角形或直角三角形（2）由m⊥
，知ababta
Ata
B0，即ta
Ata
B1所以，cosAcosBsi
Asi
B0，即cosAB0而AB∈0π，a23b2，所以ABAB
π
2
ur
r
π
2
在△ABC中，由正弦定理得：
2232323si
Bsi
Asi
BπcosB2
f所以，ta
B所以，AB
3，3
由B∈0π，知B
π
6
2ππ，C236111所以Sabsi
C×23×2×3222
π
18．本小题满分15分如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A10，点B01，PA与y轴交于点N，PB与x轴交于点M，设POxPMyPNxy∈R，Pcosθsi
θ（1）求点M、点N的坐标，（用θ表示）（2）求xy的取值范围。
uuur
uuuur
uuur
18．解：（1）M
（2）POcosθsi
θ
uuur
cosθsi
θ0，N01si
θ1cosθ
uuuurcosθsi
θcosθPMcossi
θsi
θ1si
θ1si
θuuursi
θsi
θcosθPNcosθsi
θcosθ1cosθ1cosθuuuruuuuruuur代入POxPMyPN，得
si
θcosθxcosθy，整理得si
θx1si
θy1si
θ1cosθsi
θcosθsi
θsi
θxy，整理得1cosθxcosθy1cosθ1cosθ
cosθ
上两式相加得：
fxy
2si
θcosθ1111π1si
θcosθ1si
θcosθ12si
θ4
由0θ
π
2
，知
2πsi
θ≤124
所以12si
θ即xy∈1
π
4
∈212
1131，故xy∈22212
19．本小题满分15分已知函数fxxaal
xa∈R（1）求函数fx的单调区间；（2）若函数fx的最小值为m，且2a≤m≤r